sin20度16分用计算机怎么算,sin20度计算公式

2008-03-18

Sin18度等于多少？

解：∵sin36°＝cos54°

即sin(2×18°)＝cos(3×18°)

2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°

∵cos18°≠0

∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3

整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0

解得sin18°＝(根号5－1)/4

解法2。令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,

又0 < sinx < 1

∴...全部

解：∵sin36°＝cos54°

即sin(2×18°)＝cos(3×18°)

2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°

∵cos18°≠0

∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3

整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0

解得sin18°＝(根号5－1)/4

解法2。

令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,

又0 < sinx < 1

∴sinx = (√5 - 1)/4

即sin18° = (√5 - 1)/4。

解法3。作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x

则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x。

由相似三角形得：x2 = 1 - x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4。

。收起

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