[国家集训队]阿狸和桃子的游戏（贪心）

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贪心方法不太好想，但会了方法代码很简单
我们可以把每条边的权值分成两半加到两端点上，用新的端点权值排序，每次交替加或减即可
贪心思想的证明：
1. 声明：端点u,vu,vu,v，边权disdisdis，两端点权值valu,valvval_u,val_vvalu,valv
2. 若两个端点都选：获得的价值 =valu′+valv′=valu+dis2+valv+dis2=valu+valv+dis=val_u'+val_v'=val_u+\frac{dis}{2}+val_v+\frac{dis}{2}=val_u+val_v+dis=valu′+valv′=valu+2dis+valv+2dis=valu+valv+dis和原来一样
3. 若只选一个端点：获得的价值=valu′−valv′=valu+dis2−(valv+dis2)=valu−valv=val_u'-val_v'=val_u+\frac{dis}{2}-(val_v+\frac{dis}{2})=val_u-val_v=valu′−valv′=valu+2dis−(valv+2dis)=valu−valv符合题意
所以贪心思想显然正确。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 100; template <typename T>
inline void read(T &s) {s = 0; T w = 1, ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }while (isdigit(ch)) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }s *= w;
}int n, m;
double ans;
double val[maxn]; int main() {read(n), read(m); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf", &val[i]); for (int i = 1; i <= m; ++i) {int x, y; double z; read(x), read(y); scanf("%lf", &z); val[x] += z / 2 * 1.0; val[y] += z / 2 * 1.0;  }sort(val + 1, val + n + 1); for (int i = n; i >= 1; --i) {if (i & 1) ans -= val[i]; else ans += val[i]; }printf("%.0lf\n", ans); return 0;
}

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