maxima学习笔记（一）

一、keys and simbols

(% i1) (%o1) %
maxima dstinguishes lower and upper case. All built-in functions and constants have lowercase names.
quit();
control + c
;
$
%e, %i, %pi

二、arithmetic

+ - * /
^ or ** exponentiation
. matrix multiplication
sqrt()
, numer express a result in decimal notation. In Maxima version 5.38.1, numer gives 16 significant figures, of which the last one is often unreliable.
bfloat() maxima can offer arbitrarily high precision by using the float function
fpprec the number of significant figures displayed while using bloat() is controlled by the Maxima variable fpprec

''%i5 ''repeat command

(%i1) %pi, numer;
(%o1)                          3.141592653589793
(%i2) bfloat(%pi);
(%o2)                         3.141592653589793b0
(%i3) fpprec: 100;
(%o3)                                 100
(%i4) ''%i2;
(%o4) 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164\
06286208998628034825342117068b0

三、algebra

expand()
%o2, x=5/z substitute 5/z for x in the above expression
ratsimp() ?

factror()

(%i8) (x+3*y+x^2*y)^3;2             3
(%o8)                          (x  y + 3 y + x)
(%i9) expand(%);6  3      4  3       2  3       3      5  2       3  2         2
(%o9) x  y  + 9 x  y  + 27 x  y  + 27 y  + 3 x  y  + 18 x  y  + 27 x y4        2      3+ 3 x  y + 9 x  y + x
(%i11) %o9, x=5/z;2        3                 2               3                  2135 y    675 y    225 y   2250 y    125   5625 y    1875 y   9375 y
(%o11) ------ + ------ + ----- + ------- + --- + ------- + ------ + -------z         2       2        3       3       4         4        5z       z        z       z       z         z        z315625 y        3+ -------- + 27 y6z
(%i13) ratsimp(%);3  6        2  5         3           4          2         3
(%o13) (27 y  z  + 135 y  z  + (675 y  + 225 y) z  + (2250 y  + 125) z3            2         2            3   6+ (5625 y  + 1875 y) z  + 9375 y  z + 15625 y )/z
(%i14) factor(%);2              3(3 y z  + 5 z + 25 y)
(%o14)                      ----------------------6z

solve(expr,x) solve(expr) solve([eqn_1,......,eqn_n],[x_1,......,x_n])
trigexpand() use the sum-of-angles formulas to make the argument inside each trig function as simple as possible

trigreduce() ?

(%i26) sin(u + v) * cos(u) ^ 3;3
(%o26)                        cos (u) sin(v + u)
(%i27) trigexpand(%);3
(%o27)              cos (u) (cos(u) sin(v) + sin(u) cos(v))
(%i28) trigreduce(%);sin(v + 4 u) + sin(v - 2 u)   3 sin(v + 2 u) + 3 sin(v)
(%o28)      --------------------------- + -------------------------8                            8

realpart()
imagpart()

四、calculus

diff(f,x) compute the derivative of f with respect to x
integrate(f,x) find the indefinite integral of f with respect to x
limit(f,x,0)

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