three.js 求两个vector3 的夹角_初中数学：动点问题-阿氏圆最值模型（2），求PD-1/2PC的最大值...

动点问题中的阿氏圆最值模型是初中数学的难点，优秀的学生是必须要会的，这类题目的解题方法就在于构造比例线段，然后求最值。

阿氏圆最小值的解法在这里：初中数学：动点问题-阿氏圆最值模型（1）

阿氏圆最值模型解题方法：

①计算PA+k·PB的最小值时，利用两边成比例且夹角相等，构造母子型相似三角形；

②两个三角形的相似比等于k；

③根据相似比，找出一条线段替换k·PB，转化成三点共线求最小值。

【例题】

如图，已知正方形ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，求PD-1/2PC的最大值。

（本题的视频讲解在文末）

分析：点P在圆B上运动，求PD-1/2PC的最大值的关键在于转化1/2PC。

连接BP，

作出线段BE的中点F，

连接PF

可以构造出一组相似三角形，

△BPF∽△BCP

相似比为1:2

即，PF：PC=1：2

PF=1/2PC

PD-1/2PC的最大值就转化为求PD-PF的最大值

显然，当点P、D、F三点共线的时候，线段DF的长即为所求的最大值

在直角三角形DCF中，DC=6，CF=4.5，

DF²=DC²+FC²

DF=7.5

本题的视频讲解：

知乎视频www.zhihu.com

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