数据结构与算法Python版-第六周作业

1. 铺瓷砖（10分）

题目内容：
给定一个长度为N的区域，及4种不同长度的瓷砖：灰瓷砖（长为1格）、红瓷砖（长为2格）、绿瓷砖（长为3格）与蓝瓷砖（长为4格），求所有不同的铺满整个区域的方法数。

例如：当N=5时，共有15种铺满区域的方法，示意图如下：

输入格式:
一个自然数N

输出格式：
一行数字，表示不同的方法总数

输入样例：
5

输出样例：
15

时间限制：500ms内存限制：32000kb

def tile(sizelist, space, knownresult):num = 0if space == 0:return 1elif knownresult[space] != 0:return knownresult[space]else:for i in [t for t in sizelist if t <= space]:num = num + tile(sizelist, space - i, knownresult)knownresult[space] = numreturn numsizelist = [1, 2, 3, 4]
space = eval(input())
knownresult = [0] * (space + 1)
print(tile(sizelist, space, knownresult))

2. 分发糖果（10分）

题目内容：
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

输入格式:
一个列表，以文本格式的有效Python表达式给出

输出格式：
一行数字，表示满足分配条件所需的最少糖果数

输入样例：
[1,2,2]

输出样例：
4

注：可行的分配方案为1、2、1 颗糖果；第三个孩子只得到1颗糖果也满足题目条件

示例代码模板：

def candy(ratings):# code herepasslst = eval(input())
print(candy(lst))

时间限制：500ms内存限制：32000kb

def candy(ratings):sum = 0length = len(ratings)c_list = [1 for i in range(length)] # 初始化列表，确保每个孩子都有糖for i in range(1,length):if ratings[i] > ratings[i-1]:c_list[i] = c_list[i-1] + 1for i in range(length-2, -1, -1):if ratings[i] > ratings[i+1] and c_list[i] <= c_list[i+1]:c_list[i] = c_list[i+1] + 1for i in range(length):sum += c_list[i]return sumlst = eval(input())
print(candy(lst))

3. 表达式按不同顺序求值（10分）

题目内容：
给定一个表达式字符串，求出按不同的求值顺序可能得到的所有结果

输入格式:
一行字符串，仅包含0-9与运算符+、-与*
注：字符串保证三种运算符左右均为数字字符

输出格式：
所有不重复的可能的结果，从小到大排序并以半角逗号","分隔

输入样例：
23-45

输出样例：
-34,-14,-10,10

注：
(2*(3-(45))) = -34
((23)-(45)) = -14
((2(3-4))5) = -10
(2((3-4)5)) = -10
(((23)-4)*5) = 10

示例代码模板：

def findWays(expr):# 用于将字符串转为数字与运算符，供参考nums, ops = [], []num = 0for c in expr:if '0' <= c <= '9':num = num * 10 + ord(c) - 48else:ops.append(c)nums.append(num)num = 0else:nums.append(num)# code hereexpr=input()
print(findWays(expr))

时间限制：500ms内存限制：32000kb

def findWays(expr):# 用于将字符串转为数字与运算符，供参考nums, ops = [], []num = 0for c in expr:if '0' <= c <= '9':num = num * 10 + ord(c) - 48else:ops.append(c)nums.append(num)num = 0else:nums.append(num)# 根据操做符进行计算def oper(num1, num2, op):if op == "+":return num1 + num2elif op == "-":return num1 - num2elif op == "*":return num1 * num2# 遍历计算def calc(start, end):if start == end:return [nums[start]]# 拆分计算temp = []for i in range(start, end):for a in calc(start, i):for b in calc(i + 1, end):temp.append(oper(a,b,ops[i]))return tempres = calc(0, len(nums)-1)res = list(set(res))res.sort()return resexpr=input()
a = findWays(expr)
print(",".join(str(i) for i in a))

最后一个测试用例有可能会超出时间限制，不要慌，多提交几次好了