Acwing 1402. 星空之夜（搜索+哈希）

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题目大意：
给定一个长为 nnn ，宽为 mmm 的 010101 矩阵， 111 代表连通（连通形式为 888 连通），将每一个联通块标上相同的字母，形态相似（通过对称旋转可转换成同一种形式）的连通块字母也要相同，输出标记后的矩阵

题目分析：
求连通块可以使用 floodfillflood\ fillflood fill 的搜索方式进行搜索，此题的关键是如何通过哈希来判断连通块形态相似
给出一种哈希函数为：求连通块内所有点的两点距离之和
此哈希值是一个浮点数，但切记不可不开根号，因为距离平方和是一个大概率会冲突的哈希函数，而距离和冲突概率则会小很多
如果只使用此哈希还是出现了冲突则需要引入新的哈希来减小冲突（此题不需要）

具体细节见代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
//#define int ll
using namespace std;
int read()
{int res = 0,flag = 1;char ch = getchar();while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch == '-') flag = -1;ch = getchar();}while(ch>='0' && ch<='9'){res = (res<<3)+(res<<1)+(ch^48);//res*10+ch-'0';ch = getchar();}return res*flag;
}
const int maxn = 105;
const int mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1);
const double eps = 1e-8;
struct node{int x,y;
}nod[maxn*maxn];
int n,m,x,cnt,id='a';
char a[maxn][maxn];
void dfs(int x,int y)
{nod[++cnt].x = x;nod[cnt].y = y;a[x][y] = '0';for(int i = x-1;i <= x+1;i++)for(int j = y-1;j <= y+1;j++){if(i==x && j==y) continue;if(a[i][j] == '1') dfs(i,j);}
}
double get_hash()
{double res = 0;for(int i = 1;i <= cnt;i++)for(int j = i+1;j <= cnt;j++)res += sqrt((nod[i].x-nod[j].x)*(nod[i].x-nod[j].x)+(nod[i].y-nod[j].y)*(nod[i].y-nod[j].y));return res;
}
char get_id(double key)
{static double hash[30];static int id = 0;for(int i = 1;i <= id;i++) if(fabs(key-hash[i]) < eps) return i-1+'a';hash[++id] = key;return id-1+'a';
}
signed main()
{m = read(),n = read();for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%s",a[i]+1);for(int i = 1;i <= n;i++)for(int j = 1;j <= m;j++)if(a[i][j] == '1') {cnt = 0,dfs(i,j);char ch = get_id(get_hash());for(int k = 1;k <= cnt;k++) a[nod[k].x][nod[k].y] = ch;}for(int i = 1;i <= n;i++) puts(a[i]+1); return 0;
}

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