leetcode#248 中心对称数 III

题目：

中心对称数是指一个数字在旋转了 180 度之后看起来依旧相同的数字（或者上下颠倒地看）。

写一个函数来计算范围在 [low, high] 之间中心对称数的个数。

示例：

输入: low = "50", high = "100"
输出: 3
解释: 69，88 和 96 是三个在该范围内的中心对称数

思路：

数位dp。
计算位数小于字符串位数的个数，计算长度相等时的个数最后相加。

代码：

class Solution
{public:bool check(string &s){if (s.length() == 1)return true;string tmp = s.substr(0, s.length() / 2);reverse(tmp.begin(), tmp.end());for (auto &i : tmp)if (i == '6')i = '9';else if(i=='9')i = '6';return tmp <= s.substr((s.length() + 1) / 2);}int count(string str){int res = 0;int len = str.length();//计算位数少于字符串位数的个数  因为位数少，所以每一位没有限制for (int i = 1; i < len; ++i){int num = i / 2;if (i & 1){if (num <= 1)res += pow(4, num) * 3;elseres += 4 * pow(5, num - 1) * 3;}elseres += 4 * pow(5, num - 1);}//计算位数和字符串位数相等的个数、//dp[i][j] 小于第j位的个数和等于第j位的个数。const int equal = 0, less = 1;vector<char> choice1 = {'0', '1', '6', '8', '9'};vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(len / 2 + 1, 0));dp[equal][0] = 1;for (int i = 1; i <= len / 2; ++i){char ch = str[i - 1];dp[less][i] += (i == 1 ? 4 : 5) * dp[less][i - 1];int j;for (j = (i == 1 ? 1 : 0); j < 5 && choice1[j] < ch; ++j)dp[less][i] += dp[equal][i - 1];if (choice1[j] == ch)dp[equal][i] += dp[equal][i - 1];}//加上上面计算出的结果 分奇偶，如1234112中 1234321不符合if (len & 1){int i;char ch = str[len / 2];vector<char> choice2{'0', '1', '8'};res += 3 * dp[less][len / 2];for (i = 0; i < 3 && choice2[i] < ch; ++i)res += dp[equal][len / 2];if (i != 3 && choice2[i] == ch && check(str))res += dp[equal][len / 2];}else{res += dp[less][len / 2];if (check(str))res += dp[equal][len / 2];}return res;}int strobogrammaticInRange(string low, string high){//范围不正确if (stol(low) > stol(high))return 0;//返回count(hight)-count(low-1);if (!stol(low))return count(high);low = to_string(stol(low) - 1);return count(high) - count(low);}
};

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