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A Composite Failure Precursor for Condition Monitoring and Remaining Useful Life Prediction of Discrete Power Devices
Shuai Zhao; Shaowei Chen; Fei Yang; Enes Ugur; Bilal Akin; Huai Wang

对剩余使用寿命(RUL)的高精度预测
本文提出了一种充分利用潜在失效前兆(PFPs)构造复合失效前兆(CFP)的方法，该方法直接根据降解模型对 cfp 进行优化，以提高预测性能。明确地导出了降解模型的RUL估计。对于CFP公式，采用遗传规划方法对 PFPs进行非线性整合

II. ACCELERATED AGING TEST (AAT) FOR POWER DEVICES
碳化硅场效应晶体管功率循环实验
通过实验装置加速老化，监测6个电气参数，包括输入电容 ciss、输出电容 coss、反向传输电容 crss、漏源导通电阻 rds (on)、栅极阈值电压 vgs (th)和二极管正向电压 vsd，检查每个参数在故障时间的演变。在可靠性评估中，如何从这些PFPs 中确定最合适的失效前兆和相应的退化模型是一个挑战，它们可以更好地促进规则预测。此外，基于单一失效前兆的规则预测对外部因素(如高度异质性)的准确性和鲁棒性较差。因此，提出一种既能解决选择哪个参数的问题，又能充分利用多个 pfps 提供优良的鲁尔预测性能的方法是有益的。

III. METHODOLOGY
该文提出了的方法分为两部分：第一部分，使用一批功率器件的训练数据集开发CFP，通过优化RUL预测误差。在第二部分中，利用贝叶斯更新机制和确定的CFP融合公式，根据新测试设备的最新数据，将退化模型更新为其后验数据。使用后验模型，可以获得可靠性特征，包括RUL和95%置信区间（CI）。随后，建立了随机退化模型，为RUL预测的计算和比较提供了统一的基础。

A. 随机退化模型建立
为了同时评估PFP和CFP的预测性能，本文采用了一种随机退化模型，该模型有助于根据多个失效前兆进行统一的RUL预测。对于退化模型的制定，考虑到图4中SiC MOSFET的CM数据特性和退化模型的一般性，我们遵循[17 ]和[19 ]，将第i个设备的s个指标在tj时间的CM数据建成：

为方便后续推导，进行一个log转换，得到一个新的CM数据D：

对于使用第s个PFP的RUL预测，tj时的剩余使用寿命l定义为：降解过程D第一次超过失效阈值ws的时间，即：

B. 使用训练数据集进行参数估计
利用一批功率设备的CM数据组成的训练数据集，随后建立退化模型（2）的参数估计。在这种情况下，可以获得Γi，s的参数作为表征训练数据集中设备的总体特征的先验。根据回归理论，它可以通过（2）拟合每个器件的退化路径来估计。

结果表明，在训练数据集存在的情况下，退化模型的参数可以被显式估计。

C. 使用测试设备的最新数据更新参数
一旦估计出退化模型中的先验参数，它们就会用从测试装置获得的最新CM数据更新到后验。通过此方法，可以针对测试装置进行退化模型的定制和个性化，从而显著提高测试装置的残余应力预测精度。参数更新涉及到贝叶斯更新机制，有利于在线应用。参数更新涉及到贝叶斯更新机制，利于在线应用。

通过这种方法，将均值(7)和协方差(8)的先验分布更新为均值(10)和协方差(11)的后验分布。因此，从训练数据集中学习到的退化模型对于测试设备将更加具体。

D. RUL预测
已知CM数据D的情况下，使用第s的pfp的，第i个设备的RUL的累积分布函数(CDF)可以写成：

对于在线应用，测试装置的CM数据被连续监控。及时地结合最新信息将提高规则预测的准确性。因此，有必要在给定最新CM数据和失效信息的情况下，重写（14）。设备在监测时间 tj 没有实效可以得到条件概率：

对上式求导，可以得到密度函数PDF:

这里，根据文献[20] ，应用标准正态分布 φ ()的 cdf 的近似值

这个近似值的绝对误差很小，足够应用。通过计算，满足
的lp为：

IV. CFP 建立
A. 融合目标
本文根据最终预测性能，即 RUL的平均绝对误差(MAE) 制定融合目标。使用第s个PFP时，RIL的MSE为：

B. 数据融合的遗传程序设计
GP可以通过最大化预定义的目标来挖掘隐式数据结构。与其他融合方法相比，gp 能够从潜在的 pfps 组中自动选择合适的，并以非线性的方式确定它们的组合形式。关于 gp 算法的更多细节可以在[24]中找到。将 gp 可从 pfps 中选定候选故障前兆，然后通过一系列数学运算将其融合，从而得到一个最小化RUL的MAE的CFP。只涉及到基本操作，包括乘法、正弦、余弦和对数。这些简单的操作计算效率高，而且对计算平台没有特殊要求。说明所开发的 cfp 可以在常规嵌入式平台上实现，适用于现场健康评估。

V. 性能说明和比较
比单一的好

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