单摄像机对于二维平面的测量

二维平面测量

首先我们应该知道什么是二维平面，二维平面简单的说就是只含有x,y坐标系的平面，在z轴上没有当量。这种一般出现在对于一个平面的宽度，长度，变形的测量，一般应用较多的场合是对一个规则的机械零件进行尺寸测量。
那么如何对二维平面测量他的变形程度呢，
首先还是需要对相机进行标定，这种一般需要相机正对被测物体，也就是让被测物面与摄像机光轴垂直，与像面平行。假设摄影成像系统满足针孔模型，因此物体和其图像满足中心投影变换，两者满足相似关系，相差一个放大倍数。只要从图像上提取所需参数，乘上实际比例系数，就得到物体的实际几何参数。这个比例系数如何得到？首先使用一个已知精确尺寸为d的物体放置于要测物件的位置（此时最好被测物件的上表面与试验件的表面平行，不然会引入误差）在图像上通过处理可以得到这个试验件的像素尺寸u。此时可以得到比例系数S=d/u。随后测量待测物。得到像素尺寸。然后乘以比例系数即可得到真实的尺寸。
常见的二维平面测量主要有二维几何位置、形状、变形测量、位移和速度的测量。其基本原理是利用单幅图像中目标几何参数测量或利用了不同时刻拍摄的图像中目标的变化来进行测量。下面列举几种典型的应用。
(1) 散斑相关变形测量
散斑相关位移测量是对变形前后采集的物体表面的两幅散斑图像用数字相关法（见第七章“数字相关亚像素定位法”）进行处理，以实现对物体变形的测量。
(2) 网格法变形测量[116～124]
网格法变形测量是最古老的光测力学测量方法之一，其基本原理是：在物体上制作网格标志点，对变形前后分别采集网格标志点的两幅图像，提取图像上网格标志点的位置并计算相应位移，从而获得物体在相应位置上的变形。图5.4.2是用网格法测量拉伸试验（在1200℃高温条件下）中边裂纹试件裂纹尖端变形场的网格图。
(3) 胶片、地图测量
将胶片、地图等图像转换为数字图像来进行位移、位置、形状或距离的测量。

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