廖雪峰讲python高阶函数求导_高阶函数 · 廖雪峰的Python3.x教程 · 看云
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### 引入
高阶函数英文叫`Higher-order function`。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。
### 变量可以指向函数
以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：
~~~
>>> abs(-10)
10
~~~
但是，如果只写abs呢？
~~~
>>> abs
~~~
可见，`abs(-10)`是函数调用，而`abs`是函数本身。
要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：
~~~
>>> x = abs(-10)
>>> x
10
~~~
但是，如果把函数本身赋值给变量呢？
~~~
>>> f = abs
>>> f
~~~
**结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。**
### 变量调用函数
**如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：**
~~~
>>> f = abs
>>> f(-10)
10
~~~
成功！说明变量`f`现在已经指向了`abs`函数本身。直接调用`abs(`)函数和调用变量`f()`完全相同。
### 函数名也是变量
那么函数名是什么呢？函数名其实就是指向函数的变量！对于`abs()`这个函数，完全可以把函数名`abs`看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生？
~~~
>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in
TypeError: 'int' object is not callable
~~~
把`abs`指向`10`后，就无法通过`abs(-10)`调用该函数了！因为`abs`这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数`10`！
当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复`abs`函数，请重启Python交互环境。
注：由于`abs`函数实际上是定义在`import builtins`模块中的，所以要让修改`abs`变量的指向在其它模块也生效，要用`import builtins; builtins.abs = 10`。
### 传入函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
~~~
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
~~~
当我们调用`add(-5, 6, abs)`时，参数`x`，`y`和`f`分别接收`-5，6`和`abs`，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：
~~~
x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11
~~~
用代码验证一下：
~~~
>>> add(-5, 6, abs)
11
~~~
编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。
### 小结
把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。
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