java三次样条函数求导_利用java语言对三次样条曲线的实现

Java语言中关于曲线问题的高级应用开发在jdk尚未支援2D图形之前,只可以画出直的、相同粗细的线条.现在可以通过2DAPI绘出不同粗细的线条及圆滑的曲线.通过系统java.awt.geom包中提供了Line2D、QuadCurve2D(二次贝塞尔曲线)及CubicCurve2D(三次贝塞尔曲线)等相关的类,让程序员能够轻松地绘出想要的线条.但想要画出更平滑的多个数据样本点的时候,贝塞尔曲线就不能满足要求了,为此,我们应采用样条曲线来完成.而曲线平滑的原则是,必须通过所有的样本点,另外,不论有多少样本点,曲线的阶次最大为三次,所以是稳定的.1三次样条曲线的数学原理1.1三次样条曲线的定义对于给定的n个型值点Pi(xi,yi),且hi=xi+1-xi>0,i=1,2,..,n,若y=s(x)满足下列条件:(1)在Pi(xi,yi)点上有yi=s(xi);(2)S(x)在[x1,xn]上二阶连续可导;(3)在每个子区间[xi,xi+1]上,s(x)是x的三次多项式;则称s(x)为过型值点的三次样条函数,由三次样条函数构成的曲线称为三次样条曲线.三次样条函数曲线的求解条件已知:(1)n个数据点Pi(xi,yi),i=1,..,n(2)每一段都是三次的多项式函数曲线(3)节点达到二阶连续(4)两个端点的特性(固定端抛物端自由端)1.2三次样条函数曲线的求解方法曲线:Si(x)=ai+bi(x-xi)+ci(x-yi)2+di(x-xi)3Mi=2Ci:ai=yici=Mi/2di=(Mi+1-Mi)/6hibi=(yi+1-y)/hi-hi(Mi/3)+Mi+1/6)Di=6/(hi-1+hi)*[(yi+1-yi)/hj-(yi-yi-1)/hi-1]2java编写的三次样条曲线关键代码根据三次样条函数曲线的求解方法给出满足条件代码编辑tt[i]=Math.sqrt((x[i]-x[i-1])*(x[i]-x[i-1])+(y[i]-y[i-1])*(y[i]-y[i-1]));switch(n){case2:break;case3:for(i=1;i=1;i--){px[i]=qx[i]-c[i]*px[i+1];py[i]=qy[i]-c[i]*py[i+1];}break;}for(i=0;i

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