matlab可以实现从阻抗圆到导纳圆,阻抗与导纳圆图.ppt
§2.6 阻抗与导纳圆图 上述公式往往涉及复数运算，比较麻烦，使用不方便。利用史密斯圆图(Smith Chart)可简便求解，并且容易看出准确结果的趋向，而其作图误差在工程允许范围内。 一、圆图的基本原理 利用归一化阻抗与反射系数之间的一一对应关系，将归一化阻抗表示在反射系数复平面上。 二、圆图的基本构成 阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和归一化阻抗轨迹图，包括两个曲线坐标系统和四簇曲线。 1、反射系数曲线坐标(极坐标)： 等反射系数模值圆 反射系数相角射线 2、归一化阻抗曲线坐标： 等归一化电阻圆 等归一化电抗圆 1、反射系数曲线坐标 1、反射系数曲线坐标(续) 2、归一化阻抗曲线坐标 归一化电阻圆 圆心都在实轴?a上； 圆心坐标与半径之和恒等于1； 均与直线?a＝1在(1,0)相切； 实轴交点的对称性 归一化电抗圆 圆心都在直线?a＝1上； 圆心纵坐标与半径相等； 与实轴?a在(1,0)相切； 三种对称关系： 圆弧关于实轴对称； 与 圆与单位圆的交点关于虚轴对称； 与 圆与单位圆的交点关于原点对称； 3、阻抗圆图的特点 上半圆阻抗为感抗，下半圆阻抗为容抗； 单位圆为纯电抗； 实轴为纯电阻； 实轴的右半轴为电压波腹，左半轴为电压波节； 匹配点、开路点和短路点。 三、导纳圆图 两个公式在形式上是完全相同的，所以导纳圆图与阻抗圆图在图形坐标的数值、符号和曲线形状上是相同的，可以把阻抗圆图当作导纳圆图来使用，但是图上各点所代表的物理含义要作不同的解释。 1、导纳圆图的特点 导纳圆图使用原则： 同一张圆图，即可以当作阻抗圆图来用，也可以当作导纳圆图来用，但是在进行每一次操作时，若作为阻抗圆图用则不能作为导纳圆图。 2、导纳圆图的另一构成方法 旋转构图方法： 阻抗圆图上P与P'点关于原点对称，根据?/4阻抗变换特性可知，这两点阻抗互为倒数，即P'点的阻抗为P点的导纳。 因此，可以将阻抗圆图旋转180°就可以得到一种新的导纳圆图。 第二种导纳圆图的特点 与阻抗圆图相比，其图的形状、数值和符号都发生了变化。 图中各点的物理含义并不改变。 四、应用举例 例1、已知负载归一化阻抗 ，求S和?2。 四、应用举例(续) 例2、已知?、Z0、ZL，求dmin和dmax。 四、应用举例(续) 例3、已知 和距离l，求 。 四、应用举例(续) 例4、已知l /?和 ，求 。 四、应用举例(续) 例5、已知S和dmin/?，求 和 。 * * 构成反射系数复平面 一一对应关系 令 可得 等反射系数模值圆的方程 且 反射系数相角射线方程 特点： z'变化? /4 ，?变化?， z'变化? /2 ，?变化2?，故绕圆一周相当于考察点在线上移动?/2。 旋转方向：向电源移动，z'增加，顺时针旋转；向负载移动，z'减小，逆时针旋转。 电刻度起点的约定：(?1, 0)点 上式为分式线性变换式，实现由复?平面上的圆到归一化阻抗平面上的圆或直线(半径无限大的圆)的变换。 等归一化电阻圆方程 等归一化电抗圆方程 电压反射系数 与阻抗的关系 电流反射系数 与导纳的关系 注释：先进行归一化，然后再确定电长度dmin/ ?、dmax/ ?。 注意：顺时针旋转 波节 波腹 dmax dmin l /? 解法1 解法2 l/? l/? 电压波节点 dmin/? 电压波腹点
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