电阻/电抗/阻抗/电导/电纳/导纳

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一、阻抗与导纳概述

二、阻抗与导纳祥述

三、阻抗与导纳计算

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一、阻抗与导纳概述

电阻——欧姆定律定义的参数：电压与电流之比，单位欧姆

电抗——交流电流通过电感或者电容压降时，电压与电流之比，虚数表示，单位欧姆

阻抗——电阻与电抗的复合参数，用复数表示，实部为电阻，虚部为电抗，单位欧姆

阻抗＝电阻+j电抗

电导——电阻的倒数，单位西门子

电纳——电抗的导数，单位西门子

导纳——电导与电纳复合参数，实部为电导，虚部为电纳，单位西门子

导纳＝电导+j电纳

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二、阻抗与导纳祥述

在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻很小的物质称作良导体，如金属等；电阻极大的物质称作绝缘体，如木头和塑料等。还有一种介于两者之间的导体叫做半导体，而超导体则是一种电阻值几近于零的物质。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。也就是阻抗减小到最小值。在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。

LC串联和并联电路汇总，阻抗是一个比电阻大的概念。

阻抗包括感抗、容抗、电阻，感抗是电感(线圈)对交流电的阻碍能力，容抗是电容对交流电的阻碍能力，电阻是导体对稳恒电流的阻碍能力，不同阻抗的材料组合起来可以控制电路的电流、相位、波形，从而实现控制。

电阻表示是纯电阻对电流的阻力，交流电在电阻(R)上的电压与电流的相位总是相同的。

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三、阻抗与导纳计算

电抗(X)由电感产生的感抗(Xl)和电容产生的容抗(Xc)组成，交流电在电抗上电压与电流的相位不相。在电感上电压超前电流90度；在电容上电压滞后电流90度。

X=ωL=1/ωC，其中ω=2πf (f为交流电的频率)，总的阻抗：Z=R+jX 称为复阻抗。

对电感有u=L*di/dt，在交流电i=Isinωt作用下，有u=L*d(Isinωt)/dt=LIω(cosωt)=IωLsin(ωt+π/2)=Usin(ωt+θ)

显然U=IωL(Xl=2πfL=ωL)，即感抗为U/I=ωL；同时θ=π/2，即电压和电流存在π/2的相位差。

对电容有i=C*du/dt，在交流电u=Usinωt作用下，有i=C*d(Usinωt)/dt=CUω(cosωt)=UωCsin(ωt+π/2)=Isin(ωt+θ)

显然I=UωC[Xc=1/(2πfC)=1/(ωC)]，即感抗为U/I=1/ωC；同时θ=π/2，即电压和电流存在π/2的相位差。

j是虚数的单位，j就是90°。感抗是j*XL，就是说感抗和电阻差90°。容抗是-j*XC，就是说容抗和电阻差-90°。

等于说，电阻和电抗是三角形的两条直角边，是不能直接相加的。他们的阻抗就是斜边，是他们平方和再开根号。

再从复数的范畴来理解j，乘以j[j=cos90°+jsin90°]就是正旋转90度，除以j即乘以-j[-j=cos(-90°)+jsin(-90°)]就是反旋转90度，这个刚好和正弦函数推倒出来的电流比电压落后90°(电感)，电流比电压超前90°(电容)吻合。

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