POJ - 2594 Treasure Exploration(最小路径覆盖-二分图最大匹配+传递闭包)

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题目大意：给出一个有向图，现在需要让最少的机器人沿着图遍历所有点，求出最少需要机器人的数量，注意每个点可以重复遍历

题目分析：因为要遍历所有点，所以还是变成了二分图的最小路径覆盖问题，但这个题不太一样的地方就是每个点可以重复经过，这又和最小路径覆盖问题的定义有了冲突，我们可以重新建图，用floyd闭包传递一下每个点之间的联通关系，这样用新边就可以直接套公式了，我不会证明，但仔细想一想还是有点道理的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=510;int n,m;bool maze[N][N];int match[N];bool vis[N];bool dfs(int x)
{for(int i=1;i<=n;i++){if(maze[x][i]&&!vis[i]){vis[i]=true;if(!match[i]||dfs(match[i])){match[i]=x;return true;}}}return false;
}void init()
{memset(match,0,sizeof(match));memset(maze,false,sizeof(maze));
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n+m){init();while(m--){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);maze[u][v]=true;}for(int k=1;k<=n;k++)//闭包传递for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)maze[i][j]|=maze[i][k]&maze[k][j];int ans=n;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(i))ans--;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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