题解
题目描述 Description
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如:

aba kllkllk tyyt 都是。

当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入描述 Input Description
第一行给出一个字符串，长度为N，以换行符结束（0 < N < 1000）

输出描述 Output Description
输出所需添加的最少字符数

样例输入 Sample Input
Ab3bd
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
0 < N < 1000

分析：
我觉得我们可以把这个串翻一下
变成两个串，
问题就变成了至少要多少次添加使得两个串一样

f[i][j]表示第一个串的第i位和第二个串的第j位匹配
如果s1[i]==s2[j]
f[i][j]=f[i-1][j-1]
如果s1[i]!=s2[j]
f[i][j]=min{f[i-1][j],f[i][j-1]}+1

tip

注意初始化 f[i][0]=f[0][i]=i

最后的答案是

f[len][len]/2

因为我们把一个字符串拆成了两个
要让ta们变成相同字符串，就需要两个字符串都改变
这样每个操作就会计算两遍，所以最后输出f[len][len]/2就好了

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>using namespace std;char s1[1002],s2[1002];
int l,f[1002][1002];int main()
{scanf("%s",&s1);l=strlen(s1);for (int i=l-1;i>=0;i--) s2[l-i-1]=s1[i];int i,j;for (i=1;i<=l;i++) f[i][0]=i,f[0][i]=i;for (i=1;i<=l;i++)for (j=1;j<=l;j++){if (s1[i-1]==s2[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1];else f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1;}printf("%d",f[l][l]/2);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wutongtong3117/p/7673196.html

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codevs1520 回文字符串

tip

f[len][len]/2

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