最高标号预留与推进算法 --- 就是要比 Dinic 快!

//Program HighestLablePreflowPush;HLPP

// 较快的网络流算法

//最高标号预留与推进算法

//记录d值，然后优先处理d值较高的，直至没有盈余。

// poj1459 Power Network

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<queue>

#include<algorithm>

#define maxn 105

#define max 210

using namespace std;

typedef struct node

{

int num;

int a[maxn];

}node;

int n,s,t,maxflow;

int map[maxn][maxn]; //边容量矩阵

int edge[maxn][maxn]; //邻接矩阵

int cur[maxn],d[maxn],e[maxn];

struct node list[2*maxn-1];

int flag;

void pagheuristic();

void insert(int level,int x)//加入标号为level的节点x

{ int num;

list[level].num++;

num = list[level].num;

list[level].a[num] = x;

}

void BFS()//精确计算距离标号dijkstra 建层次表

{

int p,q;int x[maxn];int i;

fill(d,d+maxn,max);

x[1] = t; d[t] = 0; q = 1; p = 0;

while(p<q)

{

p++;

for(i = 1; i <= edge[x[p]][0]; i++)

if(d[ edge[x[p]][i] ] == max){

q++;

x[q] = edge[x[p]][i];

d[x[q]] = d[x[p]] + 1;

if(x[q] != s) insert(d[x[q]],x[q]);

}

d[s] = n;

}

void push(int a,int b)

{

int x;

if(map[a][b] > e[a]) x = e[a];

else x = map[a][b];

map[a][b] -= x;

map[b][a] += x;

e[a] -= x;

e[b] += x;

}

void relabel(int a)

{

int i,min = max;

for(i = 1; i <= edge[a][0]; i++)

if(map[a][edge[a][i]] > 0 && d[edge[a][i]] < min)

min = d[edge[a][i]];

d[a] = min + 1;

if(flag++ % n == 0) pagheuristic(); //此处加优化

}

bool check(int a)//discharge

{ bool chk = false;

while(e[a] > 0)

{

if(cur[a] > edge[a][0]){

relabel(a); chk = true; cur[a] = 1;

}

else if(map[a][ edge[a][cur[a]] ] > 0 && d[a] == d[ edge[a][cur[a]] ] + 1)

push(a,edge[a][cur[a]]);//j = edge[a][cur[a]] -> b是a第j 个邻接点

else cur[a]++;

}

return chk;

}

void update(int level)//将所有标号在level上的点抛上九天,会不会就是pagheuristic

{

int j,k;

for(j = level+1; j <= n; j++){

for(k = 1; k <= list[j].num; k++){

list[n+1].a[list[n+1].num + k] = list[j].a[k];

d[list[j].a[k]] = n+1;

}

list[n+1].num += list[j].num;

list[j].num = 0;

}

void HLPP()

{

int i,b,level;

fill(e,e+maxn,0);

for(i = 1; i <= edge[s][0]; i++){//将所有s出发的弧充满

b = edge[s][i];

e[b] = map[s][b];

e[s] -= map[s][b];

map[b][s] = e[b];

map[s][b] = 0;

}

level = n;flag = 0;

while(level)

{

level--;

for(i = list[level].num; i >= 1; i--){

int a = list[level].a[i]; int num = list[level].num;

if(check(a)){ //如果有被重标记

if(level > 0 && list[level].num == 1) update(level);//免除把余流送回S的操作,该层只剩下一个点将要断层才可update，因为在层次图中如果断层，则断层上的顶点有留流，它必流回S，这时不用再计算，把它上放到n+1 层上去

insert(d[a],a);

list[level].a[i] = list[level].a[num]; //有标记过则排除该点，把后面没标记的移到前面来

list[level].num--;

level = d[a]; //level 回升

break; //从新的最高level重新开始

}

int main()

{ void input(int node,int np,int nc,int m);

void init();

int node,np,nc,m;

while(scanf("%d%d%d%d",&node,&np,&nc,&m)==4)

{

input(node,np,nc,m);

init();

BFS();

HLPP();

maxflow = e[t];

printf("%d/n",maxflow);

}

return 0;

}

void init()

{

int i,j;

memset(edge,0,sizeof edge);

for(i = 0; i < n; i++)

for(j = i+1; j <= n; j++)

if(map[i][j]||map[j][i]){//建立邻接矩阵

edge[i][0]++;

edge[j][0]++;

edge[i][edge[i][0]] = j;

edge[j][edge[j][0]] = i;

}

fill(cur,cur+maxn,1);

for(i = 0; i <= n+1; i++) list[i].num = 0;

}

void input(int node,int np,int nc,int m)//complete map,mark s t n

{ int a,b,cap;int i;

n = node+1;

s = 0; t = node+1; maxflow = 0;

fill(map[0],map[maxn],0);

for (i = 0 ; i < m ;i++)

{

while(getchar()!='(');

scanf("%d,%d)%d",&a,&b,&cap);

map[a+1][b+1] = cap;

}

for (i = 0 ; i < np ; i++)

{

while(getchar()!='(');

scanf("%d)%d",&b,&cap);

map[s][b+1] = cap;

}

for (i = 0 ; i < nc ; i++)

{

while(getchar()!='(');

scanf("%d)%d",&b,&cap);

map[b+1][t] = cap;

}

//距离标号法与重标记与前移算法容易退化，所以加一个优化pagheuristic——若存在某一个k(k<n)，

//没有距离标号为k的点，则可以将标号为k--n的所有点移到标号为n+1，以此来提高效率。

//这个优化在relable时可以使用，为了节省时间，可以选在每k*n次检查一次。

void pagheuristic()

{

int count[maxn*2];

int i,j;

fill(count,count+2*maxn,0);

for(i = 1; i <= n; i++) count[d[i]]++;

j = 1;

while(j < n && count[j] != 0) j++;

if(j == n) return;

for(i = 1; i <= n; i++)

if(i != s && d[i] > j && d[i] <= n)

d[i] = n+1;

}

//http://billylinux.blog.hexun.com/16441424_d.html

//来自以上网址的翻译

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