分子量(Molar Mass)数数字(Digit)||UVa 1586,1225

两个题目均取自UVa，分别为UVa 1586和UVa 1225。

分子量

给出一种物质的分子式（不带括号），求分子量。本题中的分子式只包含4中原子，分别为C, H, O, N，分子量分别为12.01，1.008，16.00，14.01（单位：g/mol）。例如，C6H5OH的分子量为94.108g/mol。

分析

1.输入数据保存为字符串；

2.因为原子的个数在原子之后，所以倒序判定字符类型：若为数字则可按照个、十、百的顺序计算原子个数，遇到字母则乘以对应原子量和原子个数；

3.判断类型的函数包含在cctype头文件中。

下面给出参考代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define MAX 100
using namespace std;
char s[MAX];
const double moc = 12.01;
const double moh = 1.008;
const double moo = 16.00;
const double mon = 14.01;
int main(){int num, sum = 0, q = 1; double M = 0.0;scanf("%s", s);for(int i = strlen(s); i>=0; i--){if(isdigit(s[i])){num = s[i]-'0';//由ASCII码取得数字 sum+=num*q;q = q*10;}if(isalpha(s[i])){switch(s[i]){case 'C': M+=sum*moc; sum = 0; q = 1; break;case 'H': M+=sum*moh; sum = 0; q = 1; break;case 'O': M+=sum*moo; sum = 0; q = 1; break;case 'N': M+=sum*mon; sum = 0; q = 1; break;}}}cout<<M<<"\n";return 0;
}

数数字

把前n个整数顺次写在一起：0123456789101112……数一数0~9各出现多少次（输出10个整数，分别是0,1，…，9出现的次数）。

分析

不用做复杂分析得出什么前n个数字一共有几个0~9数字的数学公式，大量的判定工作都交给计算机完成。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;int main(){int n;cin>>n;int a[n+1][10];memset(a, 0, sizeof(a));for(int i = 1; i<n+1; i++){for(int j = 1; j<=i; j++){int k = j;while(k!=0){int q = k%10; k/=10;switch(q){case 0: a[i][0]++; break;case 1: a[i][1]++; break;case 2: a[i][2]++; break;case 3: a[i][3]++; break;case 4: a[i][4]++; break;case 5: a[i][5]++; break;case 6: a[i][6]++; break;case 7: a[i][7]++; break;case 8: a[i][8]++; break;case 9: a[i][9]++; break;}}}}for(int i = 0; i<10; i++){cout<<a[n][i]<<"\t";}return 0;
}

取上限10000，结果如下：

可见运行时间并不算太长。

但若要求多次输入n，并返回结果呢？仍然在每次输入后都进行循环判定并计数吗？答案是否定的。因为这样做难免会大大增加运行时间。但若将前10000个正整数顺次写在一起的结果事先计算出来并保存到数组中，那么每次输入n后只需“查表”即可返回对应结果。下面的改进程序即运用了此思想：

#include<iostream>
#include<cstring>
const int MAX = 10001;
using namespace std;int main(){int n;int a[MAX][10];memset(a, 0, sizeof(a));for(int i = 1; i<MAX; i++){for(int j = 1; j<=i; j++){int k = j;while(k!=0){int q = k%10; k/=10;switch(q){case 0: a[i][0]++; break;case 1: a[i][1]++; break;case 2: a[i][2]++; break;case 3: a[i][3]++; break;case 4: a[i][4]++; break;case 5: a[i][5]++; break;case 6: a[i][6]++; break;case 7: a[i][7]++; break;case 8: a[i][8]++; break;case 9: a[i][9]++; break;}}}}while(scanf("%d", &n)==1&&n){for(int i = 0; i<10; i++){cout<<a[n][i]<<"\t";}cout<<"\n";}return 0;
}

运行结果如：

欢迎留言讨论，提出更简便方法。

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