【题解】 bzoj1260: [CQOI2007]涂色paint （区间dp）

bzoj1260，懒得复制，戳我戳我

Solution:

~~这种题目我不会做qwq，太菜了~~
区间打牌~~(dp)~~

用f[l][r]表示从l到r最少需要染几次色。
状态转移方程：

1.\(f[l][r]=min(f[l][i],f[i+1][r]) (l<=i<r)\) 这段染色等于俩段分别染色，很好看出来。
2.\(if(s[l]==s[r]) f[l][r]=min(min(f[l+1][r],f[l][r+1]),f[l+1][r-1])\)。
分俩种一可以直接涂上俩端点，2是可以忽略掉左端点和右端点。
第2点作用是很关键的，它会解决类似\(ABACDA\)之类的问题。忽略掉一段端点之后就可以继续找俩个端点进行染色。
为什么是对的呢？因为最后无论如何都一个节点都需要涂一次，所有的同色的端点就也被涂了。

转载的博客

Code:

//It is coded by Ning_Mew on 5.22
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn=55;int n;
string s;
int dp[maxn][maxn];int main(){cin>>s;n=s.length();memset(dp,0x5f,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){dp[i][i]=1;}for(int len=2;len<=n;len++){for(int i=0;i<=n-len;i++){int ss=i,tt=i+len-1;if(s[ss]==s[tt])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt-1],dp[ss+1][tt]);if(s[ss]==s[ss+1])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss+1][tt]);if(s[tt]==s[tt-1])dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss][tt-1]);for(int k=ss;k<tt;k++)dp[ss][tt]=min(dp[ss][tt],dp[ss][k]+dp[k+1][tt]);}}printf("%d\n",dp[0][n-1]);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Ning-Mew/p/9072844.html

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