我的问题是对图中的积分单元求二重积分，其中p, r, f已知。二重积分上下限也已知。

由于不懂matlab , 自己编了个代码。但是积分不出来。

不知各位大神有什么办法，小弟昨天刚接触matlab.

clc; clear all; close all;

syms alpha beta p R f;

eq1 =p * R^2 * sin(beta) * cos(beta)- f * R^2 *  sin(beta) ...

* sqrt(cos(alpha)^2 * cos(beta)^2 + sin(alpha)^2);

eq2 =p * R^2 * sin(beta)^2 *cos(alpha)- (f * R^2 * cos(alpha) *  sin(beta)^2 * cos(beta))/ sqrt(cos(alpha)^2 * cos(beta)^2 + sin(alpha)^2)

FZ= 2*int(int(eq1, alpha, 0, pi/2), beta, 0, pi/6)

FX= 2*int(int(eq2, alpha, 0, pi/2), beta, 0, pi/6)

pretty(FX);

pretty(FZ);

FZ =2*int(-f*R^2*sin(beta)*EllipticE(sin(beta))+1/2*p*R^2*sin(beta)*cos(beta)*pi,beta = 0 .. 1/6*pi)

FX =2*int(p*R^2*sin(beta)^2+1/4*R^2*sin(beta)^2*f*cos(beta)*(-i*(-sin(beta)^2)^(1/2)*log(-i*cos(beta)/(-sin(beta)^2)^(1/2)*csgn(cos(beta)))+i*(-sin(beta)^2)^(1/2)*log(cos(beta)/(-sin(beta)^2)^(1/2)*csgn(cos(beta))*i)-2*atan(1/2*(-2+cos(beta)^2)*(-sin(beta)^2)^(1/2)/(cos(beta)^2-1))*(cos(beta)^2-1)^(1/2))/(cos(beta)^2-1)^(1/2)/(-sin(beta)^2)^(1/2),beta = 0 .. 1/6*pi)

1/6 pi

/                                                       /

|           2          2        2          2             |

2  |        p R  sin(beta)  + 1/4 R  sin(beta)  f cos(beta) |

|                                                        |

/                                                         \

0

2 1/2     -i cos(beta) csgn(cos(beta))

-(-sin(beta) )    log(----------------------------) i

2 1/2

(-sin(beta) )

2 1/2     cos(beta) csgn(cos(beta)) i

+ (-sin(beta) )    log(---------------------------) i

2 1/2

(-sin(beta) )

2             2 1/2                     \

(-2 + cos(beta) ) (-sin(beta) )               2     1/2|

- 2 atan(1/2 ----------------------------------) (cos(beta)  - 1)   |

2                                   |

cos(beta)  - 1                               /

/            2     1/2            2 1/2

/  ((cos(beta)  - 1)    (-sin(beta) )   ) dbeta

/

1/6 pi

/

|

2  |

|

/

0

2                                         2

-f R  sin(beta) EllipticE(sin(beta)) + 1/2 p R  sin(beta) cos(beta) pi

dbeta

2013-11-21 10:20 上传