HDU 2065 红色病毒问题(生成函数)

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8679 Accepted Submission(s): 3525

Problem Description

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

Input

每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

Output

对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

Sample Input

4 1 4 20 11 3 14 24 6 0

Sample Output

Case 1: 2 Case 2: 72 Case 3: 32 Case 4: 0 Case 1: 56 Case 2: 72 Case 3: 56

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

Recommend

lcy | We have carefully selected several similar problems for you: 2067 2064 2068 2063 2066

生成函数

对于$A,C$和$B,D$分别构造多项式

因为是排列问题，所以用指数型生成函数

下图为mjt大佬的课件，有一部分写错了，大家自己代入推推就好

最后$x^n$的系数就是答案

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long
const int MAXN = (1 << 21) + 10, mod = 100;
inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1;while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;
}
int fastpow(int a, int p) {int base = 1;while(p) {if(p & 1) base = (base * a) % mod;a = (a * a) % mod;p >>= 1;}return base % mod;
}
main() {#ifdef WIN32freopen("a.in","r",stdin);#endif int QwQ = 0;while(scanf("%d", &QwQ) && QwQ != 0) {int now = 0;for(int i = 1; i <= QwQ; i++) {int x = read();printf("Case %I64d: %I64d\n", ++now, (fastpow(4, x - 1) + fastpow(2, x - 1)) % mod);}puts("");}
}

HDU 2065 红色病毒问题(生成函数)相关推荐

hdu 2065 红色病毒问题
Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其 ...
HDU 2065 红色病毒指数型母函数+泰勒公式
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶 ...
hdu 2065 红色病毒问题（母函数）
点击打开链接指数型母函数问题引例:假设有8个元素,其中a1重复3次, a2重复2次,a3重复3次.从中取r个组合,, 这样,对于一个多重集,其中a1重复n1次,a2 重复n2次,-,ak重复nk次 ...
[指数型生成函数专练]chocolate，红色病毒问题，排列组合，字串数
文章目录 T1:chocolate 题目题解 code T2:"红色病毒"问题题目题解 code T3:排列组合题目题解 code T4:字串数题解 code T1:c ...
hdu 2065 指数型母函数
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2065 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被 ...
HDU_2065 红色病毒问题(指数型生成函数)
证明:从题目可以知道 A: (1 + x2/1! + x4/2! + ....); B: (1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...); C:(1 + x2/1! + x4/2! ...
hdu 2896：病毒侵袭
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission ...
HDU 5730 Shell Necklace（生成函数多项式求逆）
Shell Necklace 由题意可得f[n]=∑i=1na[i]f[n−i]f[n] = \sum\limits_{i = 1} ^{n} a[i] f[n - i]f[n]=i=1∑na[i] ...
汉诺塔问题hdu 2065——找规律
这类题目就是纸上模拟,找规律. 问题描述:在一块铜板上有三根杆,目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允 ...

HDU 2065 红色病毒问题(生成函数)

HDU 2065 红色病毒问题(生成函数)相关推荐

最新文章

热门文章