汉诺塔问题hdu 2065—

这类题目就是纸上模拟，找规律。

问题描述：在一块铜板上有三根杆，目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面

问：现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

纸上模拟：模拟之后发现将圆盘从左移动到中间的次数=从中间移到右边=1/2从左边移到右边次数

f(n)表示至少n次移动才能把这些圆盘从最左边移到中间 a(n)表示第n个圆盘移动的次数

当n=1时，f(1)=1 a(1)=1

当n=2时，f(2)=4 a(1)=3 a(2)=1

当n=3时，f(3)=13 a(1)=9 a(2)=3 a(3)=1

规律：a(n)呈现以3为公比的等比数列，f(n)为等比数列的和

所以：从左边移到中间需：s(n)=(3^n-1)/2;

从左边移到右边需：s(n)=(3^n-1);

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;while(cin>>n){long long sum=1;for(int i=0;i<n;i++)sum=sum*3;sum=sum-1;cout<<sum<<endl;}
}

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转载于:https://www.cnblogs.com/Aiahtwo/p/10460535.html

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