【BZOJ 4103】 4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算 （可持久化Trie）
4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 474 Solved: 258Description
给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。
Input
第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度
第二行包含n个非负整数xi第三行包含m个非负整数yj第四行包含一个正整数p，表示询问次数随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。Output
共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。
Sample Input
3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4Sample Output
6
5
1HINT
对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,
1<=u<=d<=n<=1000,1<=l<=r<=m<=300000,1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),1<=p<=500Source
鸣谢佚名上传
【分析】
要膜一膜Po姐：
好了，这个是。。。异或运算。每一位的运算都和下一位无关的。
当n=1，你只要根据m个数建一个可持久化TRIE。然后询问的时候就试着填1看看足不足k什么的。
跟平时不一样的是，现在你是手上拿着个a1之后询问的，你只要每次看一看a1这一位是什么，然后判断填1还是0，如果a1这一位是1就要0、1互换一下嘛。。
然后n不等于1，其实也很小，相当于1000个TRIE？当然是不用建1000个TRIE的【你也建不了吧？
只是你现在手上拿着1000个ai，一起询问什么的。。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define Maxn 1010
8 #define Maxm 300010
9 #define Maxd 30
10
11 int a[Maxn];
12
13 int rt[Maxm],tot=0;
14 struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*32];
15
16 void add(int id,int x)
17 {
18 rt[id]=++tot;int y=rt[id-1];
19 int nw=rt[id];
20 for(int i=Maxd;i>=0;i--)
21 {
22 int ind=x>>i;x&=(1<<i)-1;
23 if(!ind)
24 {
25 tr[nw].lc=++tot;
26 tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+1;
27 tr[nw].rc=tr[y].rc;
28 nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc;
29 }
30 else
31 {
32 tr[nw].rc=++tot;
33 tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+1;
34 tr[nw].lc=tr[y].lc;
35 nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc;
36 }
37 }
38 }
39
40 int nl[Maxn],nr[Maxn];
41 int query(int ll,int rr,int l,int r,int k)
42 {
43 int ans=0;
44 // l=rt[l-1];r=rt[r];
45 for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-1],nr[i]=rt[r];
46 for(int i=Maxd;i>=0;i--)
47 {
48 int x=0;
49 for(int j=ll;j<=rr;j++)
50 {
51 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
52 if(y==0) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt;
53 else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt;
54 }
55 if(x>=k)
56 {
57 l=tr[l].lc;r=tr[r].lc;
58 for(int j=ll;j<=rr;j++)
59 {
60 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
61 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
62 else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
63 }
64 }
65 else
66 {
67 k-=x;
68 ans|=1<<i;
69 for(int j=ll;j<=rr;j++)
70 {
71 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
72 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
73 else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
74 }
75 }
76 }
77 return ans;
78 }
79
80 int main()
81 {
82 int n,m;
83 scanf("%d%d",&n,&m);
84 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
85 for(int j=1;j<=m;j++)
86 {
87 int b;
88 scanf("%d",&b);
89 add(j,b);
90 }
91 int q;
92 scanf("%d",&q);
93 for(int i=1;i<=q;i++)
94 {
95 int ll,rr,l,r,k;
96 scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k);
97 k=(rr-ll+1)*(r-l+1)-k+1;
98 printf("%d\n",query(ll,rr,l,r,k));
99 }
100 return 0;
101 }View Code
最近已经RE至死。。。
数组开少了2。。。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define Maxn 1010
8 #define Maxm 300010
9 #define Maxd 30
10
11 int a[Maxn];
12
13 int rt[Maxm],tot=0;
14 struct node {int lc,rc,cnt;}tr[Maxm*32];
15
16 void add(int id,int x)
17 {
18 rt[id]=++tot;int y=rt[id-1];
19 int nw=rt[id];
20 for(int i=Maxd;i>=0;i--)
21 {
22 int ind=x>>i;x&=(1<<i)-1;
23 if(!ind)
24 {
25 tr[nw].lc=++tot;
26 tr[tot].cnt=tr[tr[y].lc].cnt+1;
27 tr[nw].rc=tr[y].rc;
28 nw=tr[nw].lc;y=tr[y].lc;
29 }
30 else
31 {
32 tr[nw].rc=++tot;
33 tr[tot].cnt=tr[tr[y].rc].cnt+1;
34 tr[nw].lc=tr[y].lc;
35 nw=tr[nw].rc;y=tr[y].rc;
36 }
37 }
38 }
39
40 int nl[Maxn],nr[Maxn];
41 int query(int ll,int rr,int l,int r,int k)
42 {
43 int ans=0;
44 // l=rt[l-1];r=rt[r];
45 for(int i=ll;i<=rr;i++) nl[i]=rt[l-1],nr[i]=rt[r];
46 for(int i=Maxd;i>=0;i--)
47 {
48 int x=0;
49 for(int j=ll;j<=rr;j++)
50 {
51 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
52 if(y==0) x+=tr[tr[nr[j]].lc].cnt-tr[tr[nl[j]].lc].cnt;
53 else x+=tr[tr[nr[j]].rc].cnt-tr[tr[nl[j]].rc].cnt;
54 }
55 if(x>=k)
56 {
57 l=tr[l].lc;r=tr[r].lc;
58 for(int j=ll;j<=rr;j++)
59 {
60 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
61 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
62 else nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
63 }
64 }
65 else
66 {
67 k-=x;
68 ans|=1<<i;
69 for(int j=ll;j<=rr;j++)
70 {
71 int y=a[j]&(1<<i);y>>=i;
72 if(y==0) nl[j]=tr[nl[j]].rc,nr[j]=tr[nr[j]].rc;
73 else nl[j]=tr[nl[j]].lc,nr[j]=tr[nr[j]].lc;
74 }
75 }
76 }
77 return ans;
78 }
79
80 int main()
81 {
82 int n,m;
83 scanf("%d%d",&n,&m);
84 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
85 for(int j=1;j<=m;j++)
86 {
87 int b;
88 scanf("%d",&b);
89 add(j,b);
90 }
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92 scanf("%d",&q);
93 for(int i=1;i<=q;i++)
94 {
95 int ll,rr,l,r,k;
96 scanf("%d%d%d%d%d",&ll,&rr,&l,&r,&k);
97 k=(rr-ll+1)*(r-l+1)-k+1;
98 printf("%d\n",query(ll,rr,l,r,k));
99 }
100 return 0;
101 }View Code
2017-04-08 14:47:45
转载于:https://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6681856.html
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