循环数组的最大子段和

问题描述：

N个整数组成循环序列，求这个序列的最大子段和。

例如：-2 11 -4 13 -5 -2 ANSWER: 20

解决：

解决这个问题需要有求解最大子段和的基础。

循环数组的最大子段和有两种情况：一种是普通情况，另一种就是跨越一部分头和尾的情况。

对于第二种情况，如果拥有最大和的子段跨越了头和尾，那这时，中间的那一段就是一个 “最小子段和” ，因为序列的总和是一定的。

那么，怎么知道这个最小子段在哪里呢，我们只要把所有的数都取负，再求一次最大子段和就可以了。

那么也就是说，循环数组的最大子段和，就是求了两次最大子段和。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[50005],b[50005];
ll mxsub(ll a[],int n)
{ll sum=-999999999,b=0;for(int i=0;i<n;i++){if(b>0) b+=a[i];else b=a[i];if(b>sum) sum=b;}return sum;
}
int main()
{int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ll s=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&a[i]); //输入序列s+=a[i];  // 求整个序列的和b[i] = -a[i]; // 把整个序列取负放在另一个序列里}ll ans=mxsub(a,n); //  普通情况下的最大子段和ll ans2=s + mxsub(b,n);  // 跨越头和尾的ans = max(ans,ans2);  // 两者取大printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

如果有什么不对的地方，还请各位大神批评指正~

转载于:https://www.cnblogs.com/ember/p/4716489.html

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