leetcode算法题--最大正方形

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/

动态规划：

dp[i][j]以(i,j)为右下角的正方形的边长

状态转移：

 dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;

代码：

int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {if(matrix.empty()) return 0;int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();int S=0;vector<vector<int>> dp(m,vector(n,0));for(int i=0;i<m;i++){if(matrix[i][0]=='1') S=1;dp[i][0]=matrix[i][0]-'0';} for(int j=0;j<n;j++) {if(matrix[0][j]=='1') S=1;dp[0][j]=matrix[0][j]-'0';}for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){if(matrix[i-1][j-1]=='1'&&matrix[i-1][j]=='1'&&matrix[i][j-1]=='1'&&matrix[i][j]=='1'){dp[i][j]=2;} if(dp[i-1][j-1]&&dp[i-1][j]&&dp[i][j-1]&&matrix[i][j]=='1'){dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;}S=std::max(S,matrix[i][j]-'0');S=std::max(S,dp[i][j]*dp[i][j]);}}return S;
}

但是这个代码还能再优化，比如dp数组的初始化，这里可以将数组两维都分别多设置一行，这样可以省去初始化代码了。并且我之前的代码有点混乱，其实有了min这个约束，判断条件只用判断matrix[i][j]=='1'即可，并且计算dp的代码也可以简化。

int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {if(matrix.empty()) return 0;int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();int S=0;vector<vector<int>> dp(m+1,vector(n+1,0));for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(matrix[i-1][j-1]=='1'){dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;}S=max(S,dp[i][j]*dp[i][j]);}}return S;
}

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