洛谷 P5057 [CQOI2006]简单题（树状数组）

嗯...

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P5057

首先发现这道题中只有0和1，所以肯定与二进制有关。然后发现这道题需要支持区间更改和单点查询操作，所以首先想到的是异或意义下的差分数组，于是自己便写了一个差分数组，确实好写，但很慢（可能我写的不优），下面是五十分的异或意义下的差分的代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3
 4 using namespace std;
 5
 6 int a[100005], b[100005];
 7
 8 int main(){
 9     int n, m, t, l, r, x;
10     scanf("%d%d", &n, &m);
11     for(int i = 1; i <= n; i++) b[i] = a[i] ^ a[i - 1];
12     for(int i = 1; i <= m; i++){
13         scanf("%d", &t);
14         if(t == 1){
15             scanf("%d%d", &l, &r);
16             b[l] ^= 1;
17             b[r + 1] ^= 1;
18             for(int i = 1; i <= n; i++)
19                 a[i] = a[i - 1] ^ b[i];
20         }
21         else{
22             scanf("%d", &x);
23             printf("%d\n", a[x]);
24         }
25     }
26     return 0;
27 }
28

50分-差分

很明显，我写的差分时间复杂度在O（mn）左右，所以超时...

而正解是用树状数组来维护，因为树状数组支持区间更改和单点查询。注意单点查询之后，也是本题最神奇的地方，将查询的10进制%2，即可得它的二进制的最后一位即为答案（也可以理解为进行奇数次操作会改变，进行偶数次操作不会改变）

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>using namespace std;int n, t[1000005];inline int lowbit(int x){return x & -x;
}//lowbit

inline void change(int x, int k){while(x <= n){t[x] += k;x += lowbit(x);}return;
}//区间更改

inline int check(int x){int ans = 0;while(x > 0){ans += t[x];x -= lowbit(x);}return ans;
}//单点查询int main(){int m, l, r, f, d;scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d", &f);if(f == 1){scanf("%d%d", &l, &r);change(l, 1);change(r + 1, -1);}else{scanf("%d", &d);printf("%d\n", check(d) % 2);//核心
        }}return 0;
}

AC代码

转载于:https://www.cnblogs.com/New-ljx/p/11267274.html

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很明显，我写的差分时间复杂度在O（mn）左右，所以超时...

AC代码：

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