算法竞赛入门经典读书笔记（二）7.1简单枚举

7.1.1简单枚举

除法

输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如abcde/fghij=n的表达式，其中a~j恰好为数字0~9的一个排列，2<=n<=79.

样例输入：

样例输出：

79546/01238=62

94736/01528=62

程序代码：

[cpp] view plaincopy

#include <iostream>
using namespace std;
int isright(int,int);
int main()
{
int n,i;
while(cin>>n){
for(i=1234;i*n<=98765;i++)
if(i<=9876&&i*n>=12345&&isright(i,i*n))
cout<<i*n<<"/0"<<i<<"="<<n<<endl;
if(i>=10234&&i*n>=56789&&isright(i,i*n))
cout<<i*n<<"/"<<i<<"="<<n<<endl;
}
return 0;
}
int isright(int x,int y){//判断xy是否是由不同的0~9九个数组成的
int a[10]={0};
for(int i=0;i<5;i++){
a[x%10]++;
x=x/10;
}
for(int i=0;i<5;i++){
a[y%10]++;
y=y/10;
}
for(int i=0;i<10;i++){
if(a[i]!=1) return 0;
}
return 1;
}

7.1.2最大乘积

输入n个元素组成的序列s，你需要找出一个乘积最大的连续子序列。如果这个最大的成绩不是正数，应输入-1（表示无解）。输入0结束输入。1<=n<=18,-10<=Si<=10。

样例输入：

2 4 -3

样例输出：

[cpp] view plaincopy

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
int n,m;
vector<int> ivec;
while(cin>>n){
if(n==0) break;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>m;
ivec.push_back(m);
}
long long max=-1;
long long tem=1;
for(vector<int>::iterator iter1=ivec.begin();iter1<ivec.end();iter1++)
for(vector<int>::iterator iter2=ivec.begin();iter2<ivec.end();iter2++){
for(vector<int>::iterator iter=iter1;iter<=iter2;iter++){
tem=tem*(*iter);
if(tem>max)
max=tem;
}
tem=1;
}
cout<<max<<endl;
ivec.clear();
}
return 0;
}

7.1.3分数拆分

输入正整数k，找到所有正整数x>=y，使得1/k=1/x + 1/y。

样例输入：

样例输出：

1/2=1/6 + 1/3

1/2=1/4 + 1/4

程序代码：

[cpp] view plaincopy

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int k;
while(cin>>k){
for(int y=1;y<=2*k;y++){
float x=(float)k*y/(y-k);
int tem=x;
if(x==tem&&x>0)
cout<<"1/"<<k<<"=1/"<<x<<"+1/"<<y<<endl;
}
}
return 0;
}

7.1.4双基回文数

如果一个正整数最小n至少在两个不同的进制位b1和b2下都是回文数（2<=b1,b2<=10）,则称n是双基回文数（注意，回文数不能包含前导零）。输入正整数S<10^9,输出比S大的最小双基回文数。

样例输入：

1600000

样例输出：

1632995

[cpp] view plaincopy

#include <iostream>
using namespace std;
int isright(int);
int main()
{
int n;
cout<<"请输入一个正整数，将输出一个大于他的最小双基回文数\n";
while(cin>>n){
for(int i=n;;i++){
if(isright(i)){
cout<<i<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
int isright(int a){
int f=0;//统计各个进制是回文数的个数
for(int num=2;num<=10;num++){
char str[9];
itoa(a,str,num);
int cont=strlen(str);
for(int i=0;i<=cont/2;i++){
if(str[i]!=str[cont-i-1]) {
f--;
break;
}
}
f++;
}
if(f>=2)
return 1;
else
return 0;
}

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