怎样推断一棵树是否是平衡二叉树

推断的思路非常easy。若一棵树是平衡二叉树，它的左右子树都是平衡二叉树，而且左右子树的高度差小于等于1。注意。实现的时候，推断左右子树的平衡性时。能够顺便计算子树高度，不用再另外计算一次。以下是其递归实现：

#include <iostream>
using namespace std;
struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
public:bool isBalanced(TreeNode *root) {int height;return myBalance(root,height);}bool myBalance(TreeNode *root, int &height){//注意，将height用引用传进来if(root==NULL){//若为空，高度就为0，平衡height=0;return true;}int leftHeight;int rightHeight;bool leftBalance=myBalance(root->left,leftHeight);//root的左子树平衡吗？bool rightBalance=myBalance(root->right,rightHeight);//root的右子树平衡吗？height=max(leftHeight,rightHeight)+1;//以root为根的这棵树的高度。是root的左子树、右子树中的较高者加上root本身这个结点（即加1）if(leftBalance && rightBalance && abs(leftHeight-rightHeight)<=1)//假设左子树平衡，右子树平衡，而且左右子树高度差小于等于1return true;return false;}
};
int main()
{TreeNode *root=new TreeNode(1);TreeNode *left=new TreeNode(2);TreeNode *right=new TreeNode(3);root->left=left;root->right=right;Solution *s=new Solution();cout<<s->isBalanced(root)<<endl;system("pause");return 0;
}

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