leetcode-386 字典序排数

给定一个整数 n, 返回从 1 到 n 的字典顺序。

例如，

给定 n =13，返回 [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9] 。

请尽可能的优化算法的时间复杂度和空间复杂度。输入的数据 n 小于等于 5,000,000。

根据题目描述，所谓字典顺序，即数值按照类似字符串首字母的ASCII大小进行排序
那么数值的字典序即为一个十叉树，比如以1为树顶的树状形式如下：
1
｜
10 11 … 19
｜\ \
100 101 102…109

可以看到第一层第一个数 1 和第二层之间的计算方式：
1 *10 + (1…9)
第二层第一个树 100 和第三层之间的计算方式
10*10 + (1…9)

综上我们可以实现 n 以内的字典排序数如下：

vector<int> lexicalOrder(int n) {vector<int> res;int cur = 1;for (int i = 1;i <= n; i++) {res.push_back(cur);/*深度优先，查找第一颗子树的节点，大小在n以内*/if(cur * 10 <= n) { cur *= 10;}else {if(cur >= n){cur /= 10;}cur += 1;/*处理子树切换时的场景：例如19 --> 2 1999 --> 2 */while(cur % 10 == 0) {cur /= 10;}}}return res;
}

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