hdu6989 (莫队+单调栈+ST表)

题意： 求l-r之间所有区间最大值最小值之和的期望，除法按照逆元来求;

题解： 看之前刚补的一道题目，那道题目跟这道题差不多，解释都在下面的链接中。

[HNOI2016]序列
就是取余把人取傻了。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;const int maxn = 4e5+10;
const int mo=1e9+7;
int n,m;
int a[maxn];
int anshou[maxn],ansqian[maxn];
int pre[maxn],suf[maxn],pos[maxn];
int premax[maxn],sufmax[maxn];
int lmax[maxn],rmax[maxn];
void init(){stack<int> s;for(int i=n;i>=1;i--){while(!s.empty()&&a[s.top()]>=a[i]) s.pop();anshou[i]=s.empty()?n+1:s.top();s.push(i);}while(s.size()) s.pop();for(int i=1;i<=n;i++){while(!s.empty()&&a[s.top()]>=a[i]) s.pop();ansqian[i]=s.empty()?0:s.top();s.push(i);}while(s.size()) s.pop();for(int i=n;i>=1;i--){while(!s.empty()&&a[s.top()]<=a[i]) s.pop();rmax[i]=s.empty()?n+1:s.top();s.push(i);}while(s.size()) s.pop();for(int i=1;i<=n;i++){while(!s.empty()&&a[s.top()]<=a[i]) s.pop();lmax[i]=s.empty()?0:s.top();s.push(i);}for(int i=1;i<=n;i++){pre[i]=(pre[ansqian[i]]+(a[i]*(i-ansqian[i])%mo))%mo;premax[i]=(premax[lmax[i]]+(a[i]*(i-lmax[i]))%mo)%mo;}for(int i=n;i>=1;i--){suf[i]=(suf[anshou[i]]+(a[i]*(anshou[i]-i))%mo)%mo;sufmax[i]=(sufmax[rmax[i]]+(a[i]*(rmax[i]-i))%mo)%mo;}
}int stmin[maxn][21],stmax[maxn][21],mn[maxn];int stcmpmin(int x,int y){return a[x]<a[y]?x:y;
}
int stcmpmax(int x,int y){return a[x]>a[y]?x:y;
}
void init_st(){mn[0]=-1;for (int i=1;i<=n;i++){mn[i]=((i & (i-1))==0) ? mn[i-1]+1 : mn[i-1];stmin[i][0]=stmax[i][0]=i;}for(int j=1;j<=mn[n];j++)for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){stmin[i][j]=stcmpmin(stmin[i][j-1],stmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);stmax[i][j]=stcmpmax(stmax[i][j-1],stmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);}
}
inline int rmq_min(int L,int R){int k=mn[R-L+1];return stcmpmin(stmin[L][k],stmin[R-(1<<k)+1][k]);
}
inline int rmq_max(int L,int R){int k=mn[R-L+1];return stcmpmax(stmax[L][k],stmax[R-(1<<k)+1][k]);
}struct Q{int l,r,k;
}q[maxn];struct rule{bool operator ()(const Q & a, const Q & b)const{if(pos[a.l]!=pos[b.l]) return a.l<b.l;if(pos[a.l]&1) return a.r<b.r;return a.r>b.r;   //因为当l移动到另外一个分块时，r的移动会非常明显。}
};
int ans[maxn];inline int upl(int l,int r){int id=rmq_min(l,r);int maxid=rmq_max(l,r);return ((((r-id+1)*a[id])%mo+suf[l]-suf[id]+((r-maxid+1)*a[maxid])%mo+sufmax[l]-sufmax[maxid])%mo+mo)%mo;
}
inline int upr(int l,int r){int id=rmq_min(l,r);int maxid=rmq_max(l,r);return ((((id-l+1)*a[id])%mo+pre[r]-pre[id]+((maxid-l+1)*a[maxid])%mo+premax[r]-premax[maxid])%mo+mo)%mo;
}inline int mi(int a,int b)
{int ans=1;a%=mo;while (b){if (b&1) ans=ans*a%mo;b>>=1;a=a*a%mo;}return ans;
}signed main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);//int n,m;
//    freopen("1005.in","r",stdin);
//    freopen("ans.txt","w",stdout);
//
//    while(){//
//    }int t;cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;int sz=n/sqrt(m)+1;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],pos[i]=i/sz;init();init_st();for(int i=1;i<=m;i++){cin>>q[i].l>>q[i].r;q[i].k=i;}sort(q+1,q+1+m,rule());int l=1,r=0,res=0;for(int i=1;i<=m;i++){while(q[i].l<l) res+=upl(--l,r);while(q[i].r>r) res+=upr(l,++r);while(q[i].l>l) res-=upl(l,r),l++;while(q[i].r<r) res-=upr(l,r),r--;int len=r-l+1;res=((res+mo)%mo+mo)%mo;ans[q[i].k]=(((res%mo)*mi((len*(len+1))%mo,mo-2)%mo)%mo+mo)%mo;}for(int i=1;i<=m;i++){//cout<<ans[i]<<endl;cout<<ans[i]<<endl;}}return 0;
}

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