UVA1391 Astronauts（ACM - ICPC 2006 Europe - Central）（2

虽然题目里有A、B、C三种状态，但是每个人只有两个状态可以选择，显然是一道2-SAT；建图的话，假设选择A(或者B)为i+n,选择C为i；首先当两个人讨厌时,一个人选C，则另一个一定选另一个，连两条边（x,y+n）和（y,x+n）,同时若是两个人同类，则还需加上限制使两个人不能同时选A（或同时选B）,就再连两条边(x+n,y),(y+n,x)；最后跑一边tarjan
输出答案的话就不需要在跑一边拓扑排序了，因为在tarjan时强连通分量被染色的顺序就是拓扑序，所以若col(i)<col(i+n)，就表示选择A(或B),否则选C。

注意一个坑，2SAT问题中如果要求你输出方案，如果你的代码输出的跟样例不一样，不要着急，因为2SAT 问题本来就是有多解，结果我样例不过，交上去就A了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5000007, M = 5000007, INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;
int dfn[N], low[N], num;
int head[N], ver[M], nex[M], tot;
int stk[N], top;
bool ins[M];
int scc_cnt;
int color[N];void init()
{memset(head, -1, sizeof head);memset(dfn, 0, sizeof dfn);memset(low, 0, sizeof low);memset(color, 0, sizeof color);tot = num = scc_cnt = 0;
}int age[N];void add(int x, int y)
{ver[tot] = y;nex[tot] = head[x];head[x] = tot ++ ;
}void tarjan(int x)
{dfn[x] = low[x] = ++num;stk[++ top] = x;ins[x] = 1;for(int i = head[x]; ~i; i = nex[i]){int y = ver[i];if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x] = min(low[x], low[y]);}else if(ins[y])low[x] = min(low[x], dfn[y]);}if(low[x] == dfn[x]){int y;++scc_cnt;color[x] = scc_cnt;do{y = stk[top -- ];ins[y] = false;color[y] = scc_cnt;}while(x != y);}
}
int main()
{while(scanf("%d%d", &n, &m)!= EOF && n + m){init();int sum = 0;for(int i = 1;i <= n; ++ i){scanf("%d", &age[i]);sum += age[i];}for(int i = 1; i <= n; ++ i){age[i] = (age[i] * n >= sum);}for(int i = 1; i <= m; ++ i){int p, q;scanf("%d%d", &p, &q);//i + n : A / B//i : B / Cif(age[p] == age[q])add(p + n, q), add(q + n, p);add(p, q + n),add(q, p + n);}for(int i =  1; i <= 2 * n; ++i){if(!dfn[i])tarjan(i);}bool flag = 1;for(int i = 1; i <= n; ++ i){if(color[i] == color[i + n]){puts("No solution."), flag = 0;break;}}if(!flag)continue;for(int i = 1; i <= n; ++ i){//谁小选谁 i + n 小的话，就是 i + n : A / Bif(color[i] > color[i + n]){if(age[i])//根据题意1为大于平均值x，选A,B中的Aputs("A");else puts("B");}else puts("C");}}return 0;
}

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