P5801 [SEERC2019]Game on a Tree（ACM - ICPC 2019）（树的最大匹配）（完美匹配）

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完美匹配：如果一个图的某个匹配中，所有的顶点都是匹配点，那么它就是一个完美匹配。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>using namespace std;const int N = 500007;int f[N];
vector<int>edge[N];void dfs(int x, int fa){for(auto y : edge[x]){if(y == fa)continue;dfs(y, x);f[x] += f[y];}if(f[x])f[x] -- ;else f[x] = 1;
}
int n;int main(){scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n - 1; ++ i){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);edge[x].push_back(y);edge[y].push_back(x);}dfs(1, 0);if(!f[1])printf("Bob\n");else printf("Alice\n");return 0;
}

树上 DP - 求树的最大匹配数

INT f[maxn], g[maxn];
void dfs(INT node)
{f[node] = g[node] = 0;for(int i = head[node]; i; i = edges[i].next){INT to = edges[i].to;dfs(to);g[node] += std::max(f[to], g[to]);}for(int i = head[node]; i; i = edges[i].next){INT to = edges[i].to;f[node] = std::max(f[node], g[node] - std::max(f[to], g[to]) + g[to] + 1);}
}

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