最大公因数、最小公倍数、因式分解

最大公因数使用辗转相除法来求，最小公倍数则由这个公式来求：

GCD * LCM = 两数乘积

解法最大公因数可以使用递回与非递回求解，因式分解基本上就是使用小于输入数的数值当作除数，去除以输入数值，如果可以整除就视为因数，要比较快的解法就是求出小于该数的所有质数，并试试看是不是可以整除，求质数的问题是另一个课题，请参考 Eratosthenes 筛选求质数。

实作（最大公因数、最小公倍数）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int main(void) { int m, n, r; int s;printf("输入两数："); scanf("%d %d", &m, &n); s = m * n;while(n != 0) { r = m % n; m = n; n = r; } printf("GCD：%d\n", m); printf("LCM：%d\n", s/m); return 0;
}
实作（因式分解）C（不用质数表）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int main(void) { int i, n; printf("请输入整数："); scanf("%d", &n); printf("%d = ", n); for(i = 2; i * i <= n;) { if(n % i == 0) { printf("%d * ", i); n /= i; } else i++; } printf("%d\n", n); return 0;
} C（使用质数表）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> #define N 1000 int prime(int*);  // 求质数表
void factor(int*, int);  // 求factor int main(void) { int ptable[N+1] = {0}; int count, i, temp; count = prime(ptable); printf("请输入一数："); scanf("%d", &temp); factor(ptable, temp); printf("\n"); return 0; } int prime(int* pNum) { int i, j; int prime[N+1]; for(i = 2; i <= N; i++) prime[i] = 1; for(i = 2; i*i <= N; i++) { if(prime[i] == 1) { for(j = 2*i; j <= N; j++) { if(j % i == 0) prime[j] = 0; } } } for(i = 2, j = 0; i < N; i++) { if(prime[i] == 1) pNum[j++] = i; } return j;
} void factor(int* table, int num) { int i; for(i = 0; table[i] * table[i] <= num;) { if(num % table[i] == 0) { printf("%d * ", table[i]); num /= table[i]; } else i++; } printf("%d\n", num);
}

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