hdu4888 最大流（构造矩阵）

题意：
让你构造一个矩阵，满足每一行的和，和每一列的和都等于他给的，还要判断答案是否唯一，还有一点就是矩阵内所有的数字都是[0,k]范围的。

思路：

这个题目看完就让我想起了hdu3338，那个题目做了好久啊！哎！对于构造矩阵还是很简单的，我们构造两个点起s点和终点e，建图如下：

s -> 所有行流量是当前行和

所有行 -> 所有列流量为k

所有列 -> e 流量为当前列和

这样矩阵就构造好了，如果输出答案就直接去残余网络里面找就行了，下面说一下怎么判断最大流是否唯一，其实这个我们可以通过残余网络来找，只要能在残余网络上找到环就行了，这个结论值存在于无环图中，这里说的无环图是指建图的时候的正向图是无环的，对于这个题目就是无环图，这个题目还有一个坑点，就是一开始我是从终点开始搜直接找环，没有从起点是因为起点已经满流，正向流量全是0，根本跑不懂，但是从终点跑各种超时，超时出翔了，无语了我又枚举所有终点所连接的点开始跑，还是超时，最后是枚举起点所连接的点

开始跑的，500ms AC，我有点蛋疼，理论上对于一个环而言从哪个位置跑都可以找到环，我估计是数据里面给的 "能得到唯一答案" 的数据过多，这样就让很多正向的流量变成0，或者是不至于走了好几层才变成0，哎!这个不科学啊！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>#define N_node 810
#define N_edge 350000
#define INF 1000000000

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;typedef struct
{int x ,t;
}DEP;STAR E[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,list1[N_node] ,tot;
int deep[N_node] ,map[405][405];void add(int a ,int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;E[++tot].to = a;E[tot].cost = 0;E[tot].next = list[b];list[b] = tot;
}int minn(int x ,int y)
{return x < y ? x : y;
}bool bfs_deep(int s ,int t ,int n)
{ xin.x = s ,xin.t = 0;queue<DEP>q; q.push(xin);memset(deep ,255 ,sizeof(deep));deep[s] = 0;while(!q.empty()){tou = q.front();q.pop();for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next){xin.x = E[k].to;xin.t = tou.t + 1;if(deep[xin.x] == -1 && E[k].cost){deep[xin.x] = xin.t;q.push(xin);}}}for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)list1[i] = list[i];return deep[t] != -1;
}int DFS(int s ,int t ,int flow)
{if(s == t) return flow;int nowflow = 0;for(int k = list1[s] ;k ;k = E[k].next){list1[s] = k;int c = E[k].cost;int to = E[k].to;if(!c || deep[to] != deep[s] + 1) continue;int tmp = DFS(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));nowflow += tmp;E[k].cost -= tmp;E[k^1].cost += tmp;if(nowflow == flow) break;}if(!nowflow) deep[s] = 0;return nowflow;
}int DINIC(int s ,int t ,int n)
{int ans = 0;while(bfs_deep(s ,t ,n)){ans += DFS(s ,t ,INF);}return ans;
}int mark_r;
int mark[N_node];
void DFS_R(int from ,int s)
{for(int k = list[s] ;k && !mark_r ;k = E[k].next){int to = E[k].to;if(k == (from ^ 1) || !E[k].cost) continue;if(mark[to]) mark_r = 1;mark[to] = 1;if(!mark_r) DFS_R(k ,to);mark[to] = 0;}
}int main ()
{int n ,m ,i ,j ,k ,num;int s1 ,s2;while(~scanf("%d %d %d" ,&n ,&m ,&k)){memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;int mkk = 0;for(s1 = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%d" ,&num);add(0 ,i ,num);if(k * m < num) mkk = 1;s1 += num;}for(s2 = 0 ,i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d" ,&num);add(i + n ,n + m + 1 ,num);if(k * n < num) mkk = 1;s2 += num;}if(s1 != s2 || mkk){puts("Impossible"); continue;}int mk = tot + 1;for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= m ;j ++)add(i ,j + n ,k);int sum = DINIC(0 ,n + m + 1 ,n + m + 1);if(sum != s1){puts("Impossible"); continue;}mark_r = 0;memset(mark , 0 ,sizeof(mark));mark[n+m+1] = 1;for(i = 1 ;i <= n ;i ++){DFS_R(0 ,i);if(mark_r) break;}if(mark_r){puts("Not Unique");continue;}puts("Unique");int t = 0;for(i = mk ;i <= tot ;i += 2){printf("%d" ,k - E[i].cost);if(++t % m == 0) puts("");else printf(" ");}       }return 0;
}

hdu4888 最大流（构造矩阵）相关推荐

hdu4975 行列和构造矩阵（dp判断唯一性）
题意: 和hdu4888一样,只不过是数据加强了,就是给你行列的和,让你构造一个矩阵,然后判断矩阵是否唯一. 思路: 构造矩阵很简单,跑一次最大流就行了,关键是判断矩阵的唯一性 ...
POJ 2396 构造矩阵（上下流）
题意: 要求构造一个矩阵,给你行和,列和,还有一些点的上下范围,输出一个满足题意的矩阵. 思路: 这个题目很经典,这是自己看上下流后接触的第一道题,感觉很基础的一道题目,现在我 ...
hdu 1757 A Simple Math Problem 构造矩阵
题意:函数f(x), 若 x < 10 f(x) = x. 若 x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + -- + ...
HDU-6470 Count (构造矩阵+矩阵快速幂)
题目链接 Problem Description Farmer John有n头奶牛. 某天奶牛想要数一数有多少头奶牛,以一种特殊的方式: 第一头奶牛为1号,第二头奶牛为2号,第三头奶牛之后,假如当前奶 ...
BZOJ 3240 构造矩阵+矩阵快速幂
思路: ax+b cx+d 构造矩阵+矩阵快速幂 (需要加各种特判,,,,我好像加少了- ) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <c ...
Matrix Power Series(矩阵快速幂，二分法/构造矩阵套矩阵）
传送门题意: 思路: 方法一:(二分) 分析: 奇偶分类讨论: 1.代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include &l ...
Tiktok免越狱群控分享Tiktok引流变现矩阵玩法
首先了解什么是矩阵? 想必很多小伙伴都不清楚,简单来说就是通过多台手机达到一定的效果.比如你成为500W粉丝视频博主,分5个100wTiktok账号,是一件很难达到的工作,但是如果分成100个5w粉丝 ...
又见斐波那契数列(矩阵构造+矩阵快速幂)
//补题~~~ 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15666 来源:牛客网时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32768K,其 ...
pku 1830 开关问题（构造矩阵+高斯消元）
开关问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4653 Accepted: 1675 Description ...

hdu4888 最大流（构造矩阵）

hdu4888 最大流（构造矩阵）相关推荐

最新文章

热门文章