hdu4975 行列和构造矩阵（dp判断唯一性）

题意：
和hdu4888一样，只不过是数据加强了，就是给你行列的和，让你构造一个矩阵，然后判断矩阵是否唯一。

思路：

构造矩阵很简单，跑一次最大流就行了，关键是判断矩阵的唯一性，之前的那个4888我用的是深搜找环过的，这个题目就TLE了，数据加强了，对于判断矩阵的唯一性我们可以这么想假如某一行的i列和j列满足 i列的这个> 0 && j列的这个 < 9此时我们再在另一行找到 i列的这个< 9 && j列的这个 > 0就可以把>0 的拿出来一个放在<9的上面，这样答案就不唯一了，对于最大流跑完后的到的矩阵，如果我们暴力判断上面的哪些情况的话是大约O(n^4)这样就比DFS找环还浪费时间，所以我们要用到dp优化，dp[i][j]记录的是在当前的状态之前，是否存在在某一行中，i列<9，j列>0,这样我们就可以利用之前状态的结果来节省一层for（具体看代码），但是这样还是TLE了，我们在每个for前面加几个小优化就可以过了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>#define N_node 1005
#define N_edge 600000
#define INF 1000000000

using namespace std;typedef struct
{int to ,next ,cost;
}STAR;typedef struct
{int t ,x;
}DEP;STAR E[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;
int deep[N_node];
int row[505] ,col[505];
int map[505][505];
int dp[505][505];void add(int a ,int b ,int c)
{E[++tot].to = b;E[tot].cost = c;E[tot].next = list[a];list[a] = tot;E[++tot].to = a;E[tot].cost = 0;E[tot].next = list[b];list[b] = tot;
}bool BFS_Deep(int s ,int t ,int n)
{memset(deep ,255 ,sizeof(deep));deep[s] = 0;xin.x = s ,xin.t = 0;queue<DEP>q;q.push(xin);while(!q.empty()){tou = q.front();q.pop();for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next){xin.x = E[k].to;xin.t = tou.t + 1;if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)continue;deep[xin.x] = xin.t;q.push(xin);}}for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)listt[i] = list[i];return deep[t] != -1;
}int minn(int x ,int y)
{return x < y ? x : y;
}int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)
{if(s == t) return flow;int nowflow = 0;for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next){listt[s] = k;int to = E[k].to;int c = E[k].cost;if(deep[to] != deep[s] + 1 || !c)continue;int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));nowflow += tmp;E[k].cost -= tmp;E[k^1].cost += tmp;if(flow == nowflow)break;  } if(!nowflow) deep[s] = 0;return nowflow;
}int DINIC(int s ,int t ,int n)
{int ans = 0;while(BFS_Deep(s ,t ,n)){ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);}return ans;
}bool jude(int n ,int m ,int mktot)
{int i = 1 ,j = 1 ,k;for(k = mktot + 1 ;k <= tot ;k += 2){    map[i][j] = E[k].cost;if(++j > m) {i ++ ,j = 1;}}  memset(dp ,0 ,sizeof(dp));for(i = 1 ;i <= n ;i ++){if(row[i] == 0 || m * 9 == row[i])continue;for(j = 1 ;j <= m ;j ++){if(col[j] == 0 || n * 9 == col[j])continue;   for(k = j + 1 ;k <= m ;k ++){int mk1 = 0 ,mk2 = 0;if(map[i][j] < 9 && map[i][k] > 0){if(dp[k][j]) return 1;mk1 ++;}if(map[i][j] > 0 && map[i][k] < 9){if(dp[j][k]) return 1;mk2 ++;}if(mk1) dp[j][k] = 1;if(mk2) dp[k][j] = 1;}}}return 0;
}int main ()
{int n ,m ,i ,j ,s1 ,s2 ,a ,mkk;int t ,cas = 1;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d %d" ,&n ,&m);s1 = s2 = mkk = 0;memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;for(i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%d" ,&a);add(0 ,i ,a);s1 += a;if(m * 9 < a) mkk = 1;row[i] = a;}for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d" ,&a);add(i + n ,n + m + 1 ,a);s2 += a;col[i] = a;if(n * 9 < a) mkk = 1;}printf("Case #%d: " ,cas ++);if(s1 != s2 || mkk){puts("So naive!");continue;} int mktot = tot + 1; for(i = 1 ;i <= n ;i ++)for(j = 1 ;j <= m ;j ++)add(i ,j + n ,9);int maxflow = DINIC(0 ,n + m + 1 ,n + m + 1); if(s1 != maxflow){puts("So naive!");continue;}  jude(n ,m ,mktot)? puts("So young!"):puts("So simple!");}return 0;
}

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