[PA2014]Pakowanie

题目大意：

$n(n\le24)$个物品和$m(m\le100)$个背包，每个物体有一个体积$a_i$，每个背包有一个容量$c_i$。问装完所有物品至少需要几个包？

思路：

一个贪心的策略是优先装大的包，显然这样可以最少化所用背包的数量。

将所有的背包按照容量从大到小排序，$f[s]$表示装了物品的状态为$s$，用了前$f[s]$大的背包。$g[s]$表示装了物品的状态为$s$，最后那个背包用了$g[s]$的容量。

随便转移就好了。

时间复杂度$\mathcal O(2^nn)$。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<functional>
inline int getint() {register char ch;while(!isdigit(ch=getchar()));register int x=ch^'0';while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');return x;
}
const int N=24,M=101;
int a[N],c[M],f[1<<N],g[1<<N];
int main() {const int n=getint(),m=getint();for(register int i=0;i<n;i++) a[i]=getint();for(register int i=1;i<=m;i++) c[i]=getint();std::sort(&c[1],&c[m]+1,std::greater<int>());std::fill(&f[1],&f[1<<n],INT_MAX);for(register int i=1;i<1<<n;i++) {for(register int j=0;j<n;j++) {if(!((i>>j)&1)) continue;const int k=i^(1<<j);const int tmp1=g[k]+a[j]<=c[f[k]]?f[k]:f[k]+1;const int tmp2=tmp1==f[k]?g[k]+a[j]:a[j];if(tmp2>c[tmp1]) continue;if(tmp1<f[i]) {f[i]=tmp1;g[i]=INT_MAX;}if(tmp1==f[i]) g[i]=std::min(g[i],tmp2);}}if(f[(1<<n)-1]==INT_MAX) {puts("NIE");return 0;}printf("%d\n",f[(1<<n)-1]);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/9470680.html

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