LeetCode week252

1、三除数

判断一个整数是否只有三个除数。遍历查看整数的除数个数。

具体代码参考：

https://github.com/wuli2496/OJ/blob/master/LeetCode/week252/5830%E4%B8%89%E9%99%A4%E6%95%B0.cpp

2、你可以工作的最大周数

给定n个项目，每个项目由对应的阶段任务组成。每周只能做一个任务，并且要求连续两周不能做同一个项目中的任务。问在违反规则的情况下，最多能工作多少周。

使用贪心算法，从有最多阶段任务的项目考虑，如果任务数小于其它项目的任务之和+1，则可以完成所有的项目。否则所花费周数为2*其化项目之和+1

具体代码参考：

https://github.com/wuli2496/OJ/blob/master/LeetCode/week252/5831%E4%BD%A0%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%91%A8%E6%95%B0.cpp

3、收集足够苹果的最小花园周长

在一个二维平面内放置苹果，苹果坐标只能是整数，在放置n个苹果情况下，土地的最小周长。

在左上角为(-n,n),右下角为(n, -n)时 $S_n=\sum_{x=-n}^n\sum_{y=-n}^n{\lvert x \rvert + \lvert y \rvert} =2 * \sum_{x=-n}^n\sum_{y=-n}^n{\lvert x \rvert} =2(2n+1)\sum_{x=-n}^n{\lvert x \rvert} =2(2n+1)n(n+1)$

根据需要的苹果数计算最小的n即可。具体代码参考：

https://github.com/wuli2496/OJ/blob/master/LeetCode/week252/5187%E6%94%B6%E9%9B%86%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E8%8B%B9%E6%9E%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%8A%B1%E5%9B%AD%E5%91%A8%E9%95%BF.cpp

4、统计特殊子序列的数目

由正整数个0，紧接正整数个1，最后正整数个2组成的为特殊序列，求nums数组中满足条件的序列个数。

用f(i,j)表示数组num[0..i]中满足条件j的序列个数。

其中j=0表示由正整数个0组成的序列。

j=1表示由正整数个0，紧接着正整数个1组成的序列

j=2表示由正整数个0，紧接着正整数个1，最后正整数个2组成的序列

状态转移时

当nums[i]=0时，在nums[0..i-1]元素组成的类型为0的子序列后添加0，一种情况是在上一状态情况下直接追加这个0，另外一种情况是是前一状态的0用这个0来作替换，还有一种情况是这个0单独作为新的类型为0的子序列。所以其状态转移为

f(i,0)=f(i-1,0)+f(i-1,0)+1=2*f(i-1,0)+1,对于f(i,1)和f(i,2)保持不变

当nums[i]=1时，在nums[0..i-1]元素组成的类型为1的子序列后添加1，一种情况是在前一状态情况下直接追加这个1，另外一种情况是在前一状态的1用这个1来作替换，还有一种情况是在前一状态类型为0的基础上加上这个1。所以其状态转移为

f(i,1)=f(i-1,1)+f(i-1,1) +f(i-1,0)=2f(i-1,1)+f(i-1,0)

当nums[i]=2时，在nums[0..i-1]元素组成的类型为2的子序列后添加2，一种情况是在前一状态情况下直接追加这个2，另外一种情况是在前一状态的2用这个2来作替换，还有一种情况是在前一状态类型为1的基础上加上这个2。所以其状态转移为

f(i,2)=f(i-1,2)+f(i-1,2)+f(i-1,1)=2f(i-1,2)+f(i-1,1)

具体代码参考：https://github.com/wuli2496/OJ/blob/master/LeetCode/week252/5833%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9B%AE.cpp

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