c语言程序开平方,关于开平方的c程序

数学库也不大为什么不用呢？你的RAM和ROM有那么小么，太小自己在片外扩充下，估计你用51的。

高数中有无穷级数展开，可以用无穷级数逼近一个函数的值。

二项展开式： (1+x)^m = 1 + m*x + [m*(m-1)/2!]*x^2 + ... + [m*(m-1)...*(m-n+1)/n!]*x^n + ...

(-1 < x < 1)

x，m取合适的值可以算任何数的任意次方，这种麦克劳林展开式取有限项后余项|R(x)| < e^|x| * |x|^(n+1)/(n+1)!

用这个余项上限可以做误差分析。

我百度了一下搜到这些算法：

算法1：

假设被开放数为a，如果用sqrt(a)表示根号a 那么((sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt(a)

变形得

sqrt(a)=(x+a/x)/2

所以你只需设置一个约等于(x+a/x)/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的(x+a/x)/2的值。

如：计算sqrt(5)

设初值为2

1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25

2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111

3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068

这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001

或者可以用二分法：

设f(x)=x^2-a

那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。

你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0

根据函数的单调性，sqrt(a)就在区间(m，n)间。

然后计算(m＋n)/2，计算f((m＋n)/2)，如果它大于零，那么sqrt(a)就在区间(m，(m＋n)/2)之间。

小于零，就在((m＋n)/2，n)之间，如果等于零，那么(m＋n)/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次，你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小，在最后足够精确的区间内随便取一个值，它就约等于sqrt(a)。

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