Minimum Sum

被这个题坑了一下午，原来只需找一个最中间的数即可，我以为是平均数。

题意：找一个数使得这个数和区间内所有数的差的绝对值最小。输出最小值。

开始用线段树来了一发果断T了，然后各种优化依然T不断。于是只能用划分树做。不过，其实熟悉划分树也是模板水题。

打一个前缀和，然后这个数肯定是这个区间从大到小排在最中间的。所以查询一遍将小于中间这个数的和加起来，然后得到将小于这个数的个数。分为前半段和后半段分别加起来即可。

手残将一个地方写错了，然后无限RE。。。。最后一行一行debug，心塞。

ll sum[N],lsum[20][N];
int  tree[20][N],a[N],t_l[20][N];
void build(int l,int r,int id)
{if(l==r) return ;int mid=(l+r)/2;int same=mid-l+1;for(int i=l;i<=r;i++) if(tree[id][i]<a[mid]) same--;int lp=l,rp=mid+1;
for(int i=l;i<=r;i++){if(tree[id][i]<a[mid]){tree[id+1][lp++]=tree[id][i];lsum[id][i]=lsum[id][i-1]+tree[id][i];}else if(tree[id][i]==a[mid]&&same>0){tree[id+1][lp++]=tree[id][i],same--;lsum[id][i]=lsum[id][i-1]+tree[id][i];}else{tree[id+1][rp++]=tree[id][i];lsum[id][i]=lsum[id][i-1];}t_l[id][i]=t_l[id][l-1]+lp-l;}build(l,mid,id+1);build(mid+1,r,id+1);
}
ll isum;
int num;
int find(int l,int r,int k,int L,int R,int id)
{if(l==r) return tree[id][l];int mid=(L+R)/2;int cnt=t_l[id][r]-t_l[id][l-1];if(cnt>=k){int newl=L+t_l[id][l-1]-t_l[id][L-1];int newr=newl+cnt-1;return  find(newl,newr,k,L,mid,id+1);}else{num+=cnt;isum+=lsum[id][r]-lsum[id][l-1];int newr=r+t_l[id][R]-t_l[id][r];int newl=newr-(r-l-cnt);return  find(newl,newr,k-cnt,mid+1,R,id+1);}
}
int main()
{int t,n,m;scanf("%d",&t);int t1=t;while(t--){scanf("%d",&n);memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i=0; i<20; i++) tree[i][0]=t_l[i][0]=lsum[i][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&tree[0][i]);a[i]=tree[0][i];sum[i]=sum[i-1]+a[i];}sort(a+1,a+n+1);build(1,n,0);scanf("%d",&m);printf("Case #%d:\n",t1-t);while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);if(l==r) puts("0");else{l++,r++;int k=(r-l)/2+1;num=0;//得到小于中间这个数的个数isum=0;//得到小于中间这个数的和ll x=find(l,r,k,1,n,0);printf("%I64d\n",(ll)x*(num-(r-l+1-num))+sum[r]-sum[l-1]-isum-isum);}}puts("");}return 0;
}

注意 long long 。