漫画:什么是计数排序?
本文经授权转载自公众号程序员小灰
(ID:chengxuyuanxiaohui)
————— 第二天 —————
————————————
假定20个随机整数的值如下:
9,3,5,4,9,1,2,7,8,1,3,6,5,3,4,0,10,9 ,7,9
如何给这些无序的随机整数排序呢?
非常简单,让我们遍历这个无序的随机数列,每一个整数按照其值对号入座,对应数组下标的元素进行加1操作。
比如第一个整数是9,那么数组下标为9的元素加1:
第二个整数是3,那么数组下标为3的元素加1:
继续遍历数列并修改数组......
最终,数列遍历完毕时,数组的状态如下:
数组每一个下标位置的值,代表了数列中对应整数出现的次数。
有了这个“统计结果”,排序就很简单了。直接遍历数组,输出数组元素的下标值,元素的值是几,就输出几次:
0,1,1,2,3,3,3,4,4,5,5,6,7,7,8,9,9,9,9,10
显然,这个输出的数列已经是有序的了。
public static int[] countSort(int[] array) { //1.得到数列的最大值 int max = array[0]; for(int i=1; i<array.length; i++){ if(array[i] > max){ max = array[i]; } } //2.根据数列最大值确定统计数组的长度 int[] countArray = new int[max+1]; //3.遍历数列,填充统计数组 for(int i=0; i<array.length; i++){ countArray[array[i]]++; } //4.遍历统计数组,输出结果 int index = 0; int[] sortedArray = new int[array.length]; for(int i=0; i<countArray.length; i++){ for(int j=0; j<countArray[i]; j++){ sortedArray[index++] = i; } } return sortedArray;
}public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] {4,4,6,5,3,2,8,1,7,5,6,0,10}; int[] sortedArray = countSort(array); System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
}
这段代码在一开头补充了一个步骤,就是求得数列的最大整数值max。后面创建的统计数组countArray,长度就是max+1,以此保证数组的最后一个下标是max。
95,94,91,98,99,90,99,93,91,92
怎么解决这个问题呢?
很简单,我们不再以(输入数列的最大值+1)作为统计数组的长度,而是以(数列最大值和最小值的差+1)作为统计数组的长度。
同时,数列的最小值作为一个偏移量,用于统计数组的对号入座。
以刚才的数列为例,统计数组的长度为 99-90+1 = 10 ,偏移量等于数列的最小值 90 。
对于第一个整数95,对应的统计数组下标是 95-90 = 5,如图所示:
什么意思呢?让我们看看下面的例子:
给定一个学生的成绩表,要求按成绩从低到高排序,如果成绩相同,则遵循原表固有顺序。
那么,当我们填充统计数组以后,我们只知道有两个成绩并列95分的小伙伴,却不知道哪一个是小红,哪一个是小绿:
下面的讲解会有一些烧脑,请大家扶稳坐好。我们仍然以刚才的学生成绩表为例,把之前的统计数组变形成下面的样子:
这是如何变形的呢?统计数组从第二个元素开始,每一个元素都加上前面所有元素之和。
为什么要相加呢?初次看到的小伙伴可能会觉得莫名其妙。
这样相加的目的,是让统计数组存储的元素值,等于相应整数的最终排序位置。比如下标是9的元素值为5,代表原始数列的整数9,最终的排序是在第5位。
接下来,我们创建输出数组sortedArray,长度和输入数列一致。然后从后向前遍历输入数列:
第一步,我们遍历成绩表最后一行的小绿:
小绿是95分,我们找到countArray下标是5的元素,值是4,代表小绿的成绩排名位置在第4位。
同时,我们给countArray下标是5的元素值减1,从4变成3,,代表着下次再遇到95分的成绩时,最终排名是第3。
第二步,我们遍历成绩表倒数第二行的小白:
小白是94分,我们找到countArray下标是4的元素,值是2,代表小白的成绩排名位置在第2位。
同时,我们给countArray下标是4的元素值减1,从2变成1,,代表着下次再遇到94分的成绩时(实际上已经遇不到了),最终排名是第1。
第三步,我们遍历成绩表倒数第三行的小红:
小红是95分,我们找到countArray下标是5的元素,值是3(最初是4,减1变成了3),代表小红的成绩排名位置在第3位。
同时,我们给countArray下标是5的元素值减1,从3变成2,,代表着下次再遇到95分的成绩时(实际上已经遇不到了),最终排名是第2。
这样一来,同样是95分的小红和小绿就能够清楚地排出顺序了,也正因此,优化版本的计数排序属于稳定排序。
后面的遍历过程以此类推,这里就不再详细描述了。
public static int[] countSort(int[] array) { //1.得到数列的最大值和最小值,并算出差值d int max = array[0]; int min = array[0]; for(int i=1; i<array.length; i++) { if(array[i] > max) { max = array[i]; } if(array[i] < min) { min = array[i]; } } int d = max - min; //2.创建统计数组并统计对应元素个数 int[] countArray = new int[d+1]; for(int i=0; i<array.length; i++) { countArray[array[i]-min]++; } //3.统计数组做变形,后面的元素等于前面的元素之和 int sum = 0; for(int i=0;i<countArray.length;i++) { sum += countArray[i]; countArray[i] = sum; } //4.倒序遍历原始数列,从统计数组找到正确位置,输出到结果数组 int[] sortedArray = new int[array.length]; for(int i=array.length-1;i>=0;i--) { sortedArray[countArray[array[i]-min]-1]=array[i]; countArray[array[i]-min]--; } return sortedArray;
} public static void main(String[] args) { int[] array = new int[] {95,94,91,98,99,90,99,93,91,92}; int[] sortedArray = countSort(array); System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
}
1.当数列最大最小值差距过大时,并不适用计数排序。
比如给定20个随机整数,范围在0到1亿之间,这时候如果使用计数排序,需要创建长度1亿的数组。不但严重浪费空间,而且时间复杂度也随之升高。
2.当数列元素不是整数,并不适用计数排序。
如果数列中的元素都是小数,比如25.213,或是0.00000001这样子,则无法创建对应的统计数组。这样显然无法进行计数排序。
—————END—————
漫画:什么是计数排序?相关推荐
- 漫画:什么是计数排序
转载自 漫画:什么是计数排序 假定20个随机整数的值如下: 9,3,5,4,9,1,2,7,8,1,3,6,5,3,4,0,10,9 ,7,9 如何给这些无序的随机整数排序呢? 非常简单,让我们遍 ...
- 【排序算法】计数排序
当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时,它的运行时间是 Θ(n + k).计数排序不是比较排序,排序的速度快于任何比较排序算法. 由于用来计数的数组B的长度取决于待排序数组中数据的范围(等于 ...
- 计数排序之python
计数排序( Count sort) 一个不需要比较的,类似于桶排序的线性时间排序算法.该算法是对已知数量范围的数组进行排序.其时间复杂度为O(n),适用于小范围集合或重复元素多的排序.计数排序是用来排 ...
- 排序算法---计数排序(java版)
计数排序 原理 计数排序(Counting Sort) 使用了一个额外的数组 C,其中第 i 个元素是待排序数组A 中值等于 i 的元素的个数.然后根据数组 C 来将 A 中的元素排到正确的位置.其实 ...
- 算法笔记-桶排序代码与原理、非比较排序、计数排序、基数排序、C#代码
1. 计数排序 原理: 计数排序需要用到桶,其核心是不通过比较来获得数的大小,以桶的方式存数来计数 举例来说,一个数组是{3 2 2 1 3 5},共6个数,那么我们需要准备5个有序桶,即1号桶.2号 ...
- 算法导论——计数排序
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> /*** 计数排序* * 不用比较的排序算法,时间可以突破O(NlgN)* * 时间复杂度O(N),稳定* * 适用于所有需要 ...
- 算法——计数排序与快速排序
计数排序是一种算法复杂度 O(n) 的排序方法,适合于小范围集合的排序.比如100万学生参加高考,我们想对这100万学生的数学成绩(假设分数为0到100)做个排序.我们如何设计一个 最高效的排序算法. ...
- 计数排序,基数排序,桶排序
转 http://blog.163.com/yuyang_tech/blog/static/216050083201382055821953/ 与合并排序,堆排序,快速排序等基于比较的排序算法不同,计 ...
- 计数排序/Counting Sort
计数排序的算法思想: 对于每一个元素x,只要确定了元素x有多少个比它小的元素,那么就可以知道其最终的位置. 记输入数组为A[n],存放最后排序输出的数组为B[n],提供临时存储空间的中间数组记为C[k ...
最新文章
- 侯捷译Practical Java(含源码)
- Android单元测试全解
- k8命令,pod的启动流程与资源文件书写,k8s集群调度
- c 语言26个小写字母,26个字母表大小写
- python求txt文件内平均值_使用Python计算.txt文件中的数字的平均值
- python-字符串的格式化输出format
- 【算法】剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表
- 单元测试框架TestableMock快速入门(七):常用注解参数
- 分布式日志收集(ELK)
- 苹果官方付费升级内存_苹果6 Plus升级内存后遇到刷机报错40维修过程【详解】...
- 《淘宝数据魔方技术架构解析》阅读笔记
- MDK编译报错Error: L6218E: Undefined symbol main (referred from __rtentry2.o)
- dell服务器型号t310,Dell T110/R210/T310/R310服务器 For Windows驱动程序
- 根据计算机配置设置bios,电脑如何进入bios设置
- java caller_JavaScript中callee和caller的区别与用法实例分析
- 中国七夕情人节快到了2009
- 运用Ntop监控网络流量(视频Demo)
- Excel数据透视表经典教程十《值的汇总及显示方式》
- 如何画出diffusion models的扩散过程示意图?
- 【Scratch-外观模块】背景切换指令
热门文章
- 溢价 5 倍欲将 SiFive 收入麾下,英特尔的绝地反击战
- 用 Python 实现隐身,我可以 | 文末福利
- 穿山甲发布聚合产品GroMore,为开发者变现赋能
- 张钹院士:探索第三代人工智能,需要勇闯无人区的人才
- 不知道这 7 大 OpenCV 函数怎么向计算机视觉专家进阶?
- “华为云杯”2020深圳开放数据应用创新大赛线上推介会成功举办,让深圳大数据在全球“跑”起来...
- 日均350000亿接入量,腾讯TubeMQ性能超过Kafka
- 谷歌开发者大会杀出技术黑马,知乎AI终于不再隐藏实力了
- TinyMind邀你写诗!100小时GPU,等你来领取!
- AI一分钟|潘建伟团队首次实现18个量子比特纠缠;特斯拉第二季度共交付40740辆汽车...