leetcode算法题--最低票价★

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets/

1、递归+记忆化

vector<int> days,costs;
map<int,int> memo;
vector<int> duration{1,7,30};int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {this->costs=costs;this->days=days;return dfs(0);
}int dfs(int i){int len=days.size();if(i>=len){return 0;}int ans=INT_MAX;if(memo.count(i)){return memo[i];}int j=i;for(int k=0;k<3;k++){while(j<len&&days[j]<days[i]+duration[k]){j++;//找出i之后购买相应天数火车票的位置j}ans=min(ans,dfs(j)+costs[k]);}memo[i]=ans;return ans;
}

2、动态规划+记忆化

用递归方法实现的动态规划

dp(i)表示第i天出行的最小花费

状态转移

dp(i)=min(dp(i+1)+costs[0],dp(i+7)+costs[1],dp(i+30)+costs[2])

使用记忆化方法，将每一步的状态保存到memo中，如果每次dp时memo中已有就直接返回。

vector<int> costs;
set<int> dayset;
map<int,int> memo;
int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {this->costs=costs;for(auto day:days){dayset.insert(day);}return dp(0);
}int dp(int i){if(i>365){return 0;}int ans=0;if(memo.count(i)){return memo[i];}if(dayset.count(i)){ans=min(min(dp(i+1)+costs[0],dp(i+7)+costs[1]),dp(i+30)+costs[2]);}else{ans=dp(i+1);}memo[i]=ans;return ans;
}

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