poj3259（SPFA算法）

1.建⽴⼀个队列，初始时队列⾥只有起始点，再建⽴⼀个表格记录起始点到所有点的最短路径（该表格的初始值要赋为极⼤值，该点到他本⾝的路径赋为无穷大）。然后执⾏松弛操作，⽤队列⾥有的点作为起始点去刷新到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加⼊到队列最后。重复执⾏直到队列为空。
判断有⽆负环：如果某个点进⼊队列的次数超过 N 次则存在负环（SPFA ⽆法处理带负环的图）

方法一：链式前向星的写法
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxx=5505;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int head[maxx];
int vis[maxx];
int dist[maxx];
int n, m, w;
int cnt;
int num[maxx];
struct node{int v, w, next;
}edge[maxx];
void add(int u, int v, int w){edge[cnt].v = v;edge[cnt].w = w;edge[cnt].next = head[u];head[u] = cnt++;
}
int SPFA_min(){memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(num, 0, sizeof(num));queue<int>Q;vis[1] = 1;dist[1] = 0;Q.push(1);num[1]++;while(Q.size()){int u=Q.front();Q.pop();vis[u] = 0;for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){int v = edge[i].v;if(dist[v] > dist[u] + edge[i].w){dist[v] = dist[u] + edge[i].w;if(!vis[v]){vis[v] = 1;Q.push(v);num[v] ++;if(num[v]>n)return 1;}}}}return 0;
}int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);cnt = 0;memset(head, -1, sizeof(head));for(int i=1; i<=n; i++)dist[i] = inf;for(int i=1; i<=m; i++){int a,b,cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);add(a, b, cost);add(b, a, cost);}for(int i=1; i<=w; i++){int a,b,cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);add(a, b, -cost);}if( SPFA_min() )printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}

方法二：邻接表的写法
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxx=1005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>G[maxx];
queue<int>q;
int dist[maxx];
int e[maxx][maxx];
int pre[maxx];
int vis[maxx];
int n,m,k;
int head[maxx];
int num[maxx];
int SPFA_min(int u){memset(dist,inf,sizeof(dist));memset(num,0,sizeof(num));q.push(u);vis[u]=1;dist[u]=0; num[u]++;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=0;i<G[u].size();i++){int v=G[u][i];if(dist[v]>dist[u]+e[u][v]){dist[v]=dist[u]+e[u][v];pre[v]=u;if(vis[v]==0){q.push(v);num[v]++;vis[v]=1;if(num[v]>n)return 1;}}}}return 0;
}
int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);memset(pre,0,sizeof(pre));memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++){G[i].clear();}while(!q.empty()){q.pop();}memset(e,inf,sizeof(e));for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);G[b].push_back(a);G[a].push_back(b);if(e[a][b]>cost){e[a][b]=e[b][a]=cost;}}for(int i=1;i<=k;i++){int a,b,cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);G[a].push_back(b);e[a][b]=-cost;}if(SPFA_min(1)==1){cout<<"YES"<<endl;}else{cout<<"NO"<<endl;}}return 0;
}

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