HDU3440（差分约束+SPFA算法）

题意：两栋房子之间的最大距离为D，也就是A-B<=D,现在求出最矮和最高房子之间的最大距离
思路：差分约束+SPFA算法：
当问题可以转化为形如一组 xi‑x’i<=yi 或一组 xi‑x’i>=yi ，求任一满足的可行解的问题时，可以将其转化为最短路/最长路问题。
约束条件：

A-B<=D
A-B>=1

条件转化一下：

A-B<=D
B-A<=-1

主义SPFA判断负环的情况：
判断有⽆负环：如果某个点进⼊队列的次数超过 N 次则存在负环（SPFA ⽆法处理带负环的图）所以不满足条件，输出-1.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxx=10005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dist[maxx];
int vis[maxx];
int nums[maxx];
vector<int>G[maxx];
int n,d,k;
int head[maxx];
struct W{int id;int w;
}num[maxx];
int cmp(W a,W b){return a.w>b.w;
}
struct node{int u,v;int next;int w;
}e[maxx<<2];
int cnt;
queue<int>q;
void init(){cnt=0;memset(dist,inf ,sizeof(dist));memset(nums,0,sizeof(nums));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));while(!q.empty())q.pop();
}
void add(int u,int v,int w){e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
int SPFA(int s,int t){dist[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){dist[v]=dist[u]+e[i].w;if(vis[v]==0){nums[v]++;q.push(v);vis[v]=1;if(nums[v]>n){return false;}}}}}return true;
}
int main(){int t;scanf("%d",&t);int count=1;while(t--){printf("Case %d: ",count++);scanf("%d %d",&n,&d);init();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&num[i].w);num[i].id=i;}sort(num+1,num+n+1,cmp);int s,t;//最短和最高的房子之间的最大距离 ,注意编号问题 s=max(num[1].id,num[n].id);t=min(num[1].id,num[n].id);for(int i=1;i<n;i++){int u=max(num[i].id,num[i+1].id);int v=min(num[i].id,num[i+1].id);add(u,v,d);}for(int i=1;i<n;i++){add(i,i+1,-1);}int flag=SPFA(s,t);if(flag==true){cout<<dist[t]<<endl;}else{cout<<-1<<endl;}}return 0;
}

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