2017.1.14【初中部 GDKOI】模拟赛B组心灵终结题解

2024-05-29 09:35:57

原题：

http://172.16.0.132/senior/#contest/problems/1895

题目描述：

尤里背叛了苏维埃联盟！
尤里具有心灵控制的能力，可以控制我方的士兵攻击同伴。为了避免这种情况，斯大林同志要求你合理地排兵布阵，使得没有两个士兵可以互相攻击。
在这个问题里，你可以认为士兵的攻击范围类似于国际象棋中的马。也即，位置为(x,y)的士兵可以攻击位置为(x±2,y±1)或(x±1,y±2)的士兵。请计算：在N*M 的棋盘上最多能放置多少个士兵。（当然，两个士兵不能在同一个位置）

输入：

第一行，一个整数T，描述了子测试点的组数。
以下T 行，每行两个整数N,M，描述了一个棋盘。

输出：

对于每个子测试点，输出一行，一个整数，为所求的答案。

样例输入:

2
1 5
2 3

样例输出：

5
4

数据范围限制：

对于20%的数据：N*M≤15。
对于100%的数据：1≤T≤1000，1≤N,M≤10^9。
均匀地，对于总计50%的数据：数据随机生成。
输出规模不是很大，因此cout 大法好。

分析：

对于这道题，我们可以找规律；
定义：

对于n=2，我们发现ans=f(n);
对于m=2，我们发现ans=f(m);
对于m=1||n=1，ans=n*m;
对于其他的，ans=(n*m+1)/2;

实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;  int a[20][20],t;
long long n,m;
long long f(long long x)
{  if(x%4==0) return x;  if(x%4==1) return x+1;  if(x%4==2) return x+2;  if(x%4==3) return x+1;
}
int main()
{    scanf("%d",&t);while(t--){  scanf("%lld%lld",&n,&m);if(n==2){  printf("%lld\n",f(m));continue;  }  if(m==2){  printf("%lld\n",f(n)); continue;  }  if(n==1||m==1) printf("%lld\n",n*m);else printf("%lld\n",(n*m+1)/2);}
}

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