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2021.07.16【普及组】模拟赛C组
- 写在前面：
- T1:
- - 题目大意：
  - 正解:
- T2:
- - 题目大意：
  - 正解：
- T3:
- - 题目大意：
  - 正解：
- T4:
- - 题目大意：
  - 正解：

2021.07.16【普及组】模拟赛C组

写在前面：

今天是上分（fen）的好日子啊，好日子啊…

三个freopen，痛失210分！！！TAT TAT TAT TATATAT TAT TAT

我人傻了。。。哭啦！！！！！

我要当！题解之王！！哇咔咔咔！！！

来！

T1:

题目大意：

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！”。鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。

有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”
我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
采摘一棵植株下的花生；
从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

正解:

这辱彬逊…不是，这鲁滨逊先生说的那么清楚，肯定是贪心！！！

我们枚举每个开始点，驱使猴子走，枚举：全取，不取最小的，不取最小和第二小的。。。ok，完成！

（dfs骗分的，省省吧。。。）

code:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct track {int x;int y;int z;
}f[1001];
const int N = 21;
int n, m, k, l,o;
int mp[N][N];
int maxn = 0;int cmp(track a, track b) {if(a.z == b.z) {if(a.x == b.x) return a.y < b.y;return a.x < b.x;} return a.z > b.z;
}int main() {//  freopen("peanuts.in","r",stdin);
//  freopen("peanuts.out","w",stdout);scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for (int i = 1; i <= n; i ++)for (int j = 1; j <= m; j ++) {scanf("%d", &mp[i][j]);if (mp[i][j] > 0) {l ++;f[l].x = i;f[l].y = j;f[l].z = mp[i][j];     }}o=l;sort(f+1,f+l+1,cmp);      for (int i = 1; i <= n; i ++) {while (o >= 1) {int x = 1, y = i; int ans = 1, sum = 0, p=0;for (int j = 1; j <= o; j ++) {ans += abs(f[j].x-x);ans += abs(f[j].y-y);sum += f[j].z;ans++;y = f[j].y; x = f[j].x;p=f[j].x;if (ans + p > k) break;} ans += p;o--;if(ans > k) continue;else maxn=max(maxn,sum);}o=l;}printf("%d", maxn);}

T2:

题目大意：

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。

[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

正解：

这这这。。。。

建树时输出即可（裸题！！！裸题！！！裸题！！！）

这，不会建树上网查吧。我这个建树应该是最简单的。

code:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 10001;
int a[N];
char b[N*2];
char c[N*2];
int n1,n;char dfs(int x) {if(b[x]=='I'||b[x]=='B'||b[x]=='F'){printf("%c",b[x]);return b[x];}char u=dfs(x*2);char v=dfs(x*2+1);if(u=='I'&&v=='I') b[x]='I';else if(u=='B'&&v=='B') b[x]='B';else b[x]='F';printf("%c",b[x]);return b[x];
}int main() {//  freopen("fbi.in","r",stdin);
//  freopen("fbi.out","w",stdout);scanf("%d\n",&n1);int n=pow(2,n1);for(int i=1; i<=n; i++){char x;scanf("%c",&x);if(x=='0') b[n+i-1]='B';else b[n+i-1]='I';}dfs(1);
}

T3:

题目大意：

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：三进制数 123 132 213 231 312 321 代表的数字 1 2 3 4 5 6 现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

正解：

这又臭又长的题面，怎么敢得？

翻译：输出第n个全排列。

就就就这？？？？

我直接一个： next_premutation()

接近于O(m)过掉。

code：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[1000001];int main()
{//  freopen("martian.in","r",stdin);
//  freopen("martian.out","w",stdout);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);while(next_permutation(a+1,a+n+1)){m--;if(m==0){ for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",a[i]);return 0;}}}

T4:

题目大意：

正解：

我们使用数学来求出位数后再用快速幂和高精度即可。

（不会还有人不会吧？）

code：

#include<bits/stdc++.h>const long long mod=10000000000;using namespace std;const int N=2001;int P, l=1,lb=1;int a[N],b[N],c[N];int cheng1() {memset(c,0,sizeof(c));for (int i = 1; i <= l; ++i)   {for (int j = 1; j <= lb; ++j) {c[i+j-1] += a[i] * b[j];c[i+j] += ( c[i+j-1] ) / 10;c[i+j-1] %= 10;}}int lc = l + lb;while(c[lc] == 0) lc-=1;for(int i = 1;i <= lc; ++i){a[i] = c[i];}return lc>500?500:lc;
}
int cheng2() {memset(c,0,sizeof(c));for (int i = 1; i <= lb; ++i)   {for (int j = 1; j <= lb; ++j) {c[i+j-1] += b[i] * b[j];c[i+j] += (c[i+j-1]) / 10;c[i+j-1] %= 10;}}int lc = lb + lb;while(c[lc] == 0) -- lc;for(int i = 1;i <= lc; ++i){b[i] = c[i];}return lc>500?500:lc;
}void power() {while(P) {if(P&1) l = cheng1();P >>= 1;lb = cheng2();}
}int main() {memset( a,0,sizeof(a));memset( b,0,sizeof(b));scanf("%d",&P);printf("%d\n",int (P*log10(2.0)+1)); //求位数的公式。a[1] = 1;b[1] = 2;power();a[1] -= 1;for (int i = 500; i >= 1; --i) printf("%d",a[i]);return 0;
}