当数据元素只有一个数据项时,其关键字即为该数据元素的值。
在查找表中,所有数据元素的类型相同,在数据元素(或记录)中某个数据项的值可以标识一个数据元素,称该数据项为关键字。若此关键字可以唯一地标识一个数据元素,称该关键字为主关键字,对于不同的数据元素,其主关键字均不同。反之,称用以标识若干数据元素的关键字为次关键字。当数据元素只有一个数据项时,其关键字即为该数据元素的值。
查找是对已存入计算机中的数据所进行的一种运算,采用何种查找方法,首先取决于使用哪种数据结构来表示“表”,即表中数据元素是按何种方式组织的。为了提高查找速度,常常用某些特殊的数据结构来组织表,或对表事先进行诸如排序这样的运算。因此在研究各种查找方法时,必须弄清这些方法所需要的数据结构是什么,对表中关键字的次序有何要求,例如,是对无序表查找还是对有序表查找。
若在查找的同时对表做修改运算(如插入和删除),适合这样操作的表称为动态查找表,否则不适合修改运算的查找表称为静态查找表。
由于查找运算的主要运算是关键字的比较,所以通常把查找过程中对关键字执行的平均比较次数(也称为平均查找长度)作为衡量一个查找算法效率优劣的标准。平均查找长度(Average Search Length,ASL)定义为:
其中,n是查找表中元素的个数,pi是查找第i(1≤i≤n)个元素的概率。一般地,除特别指出外,均认为每个元素的查找概率相等,即,ci是找到第i个元素所需进行的比较次数。
平均查找长度分为成功查找情况下的平均查找长度ASLsucc和不成功查找情况下的平均查找长度ASLunsucc两种。前者指在表中找到指定关键字的元素平均所需关键字比较的次数,后者指在表中找不到指定关键字的元素平均所需关键字比较的次数。在实际应用的大多数情况下,查找成功的可能性比不成功的可能性大得多,特别是在表中数据元素个数n很大时,查找不成功的概率可以忽略不计。当查找不成功的情形不能忽略时,查找算法的平均查找长度应是查找成功时的平均查找长度与查找不成功时的平均查找长度之和。
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