拦住我的状压

题意:

给定一个数组a,且1≤a[i]≤20,a, 且1\leq a[i]\leq 20,a,且1≤a[i]≤20,你现在可以交换其中任意的相邻的两个元素, 现在要求将整个序列变成"相同元素挨在一起"的最少交换次数

数据范围: 2≤n≤4e52 \leq n \leq4e52≤n≤4e5

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前置技能:状压dp

Tutorial: 很容易想到用mask来表示颜色的状态, 这里我们用mask表示被选中的颜色排在最前面的情况, 于是我们就可以被选择的颜色让他排在第一位, 然后更新代价, 由于我们选择的颜色是相对位置, 不一定是要排在真正的第一位, 只用排在若干个被选择的颜色的前面成了, 所以考虑维护fir[i][j]fir[i][j]fir[i][j]代表将颜色i全放在颜色j前面要移动多少个颜色j, 这样就可以直接算将i颜色放在相对其他颜色的第一个的代价了

注意状态"0", 然后开ll

#include <bits/stdc++.h>
#include <bits/extc++.h>using namespace std;
#define _rep(n, a, b) for (ll n = (a); n <= (b); ++n)
#define _rev(n, a, b) for (ll n = (a); n >= (b); --n)
#define _for(n, a, b) for (ll n = (a); n < (b); ++n)
#define _rof(n, a, b) for (ll n = (a); n > (b); --n)
#define oo 0x3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
#define db double
#define eps 1e-8
#define bin(x) cout << bitset<10>(x) << endl;
#define what_is(x) cerr << #x << " is " << x << endl
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define pii pair<ll, ll>
const ll mod = 1e9 + 7;
const ll maxn = 2e5 + 5;
ll n, m;vector<vector<ll>> fir;
vector<ll> dp((1 << 20) + 1);
vector<ll> cnt(25);
signed main()
{cin >> n;fir.assign(21, vector<ll> (21, 0));_rep(i, 1, n){ll tmp;cin >> tmp;cnt[tmp]++;_rep(j, 1, 20){fir[tmp][j] += cnt[j];}}_for(mask, 1, (1<<20)){ll sub_min = oo;_rep(i, 0, 20){if((1 << i) & mask){//把i提到最前面的情况ll this_round = 0;_rep(j, 0, 20){if(i == j || ((1 << j) & mask) == 0)continue;this_round += fir[i+1][j+1];}sub_min = min(sub_min, this_round + dp[mask ^ (1 << i)]);}}dp[mask] = sub_min;}cout << dp[(1<<20) - 1] << endl;
}

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注意状态"0", 然后开ll

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