北极通讯网络

题意

北极的某区域共有n座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 (x,y)(x,y)(x,y) 表示。为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机，且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限，只能给一部分村庄配备卫星设备。
不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 ddd，两座村庄之间的距离如果不超过 ddd 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯，ddd 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。
现在有kkk台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 kkk 台卫星设备，才能使所拥有的无线电收发机的 ddd 值最小，并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。
例如，对于下面三座村庄：
其中∣AB∣=10,∣BC∣=20,∣AC∣=105≈22.36∣AB∣=10,∣BC∣=20,∣AC∣=10\sqrt{5}≈22.36∣AB∣=10,∣BC∣=20,∣AC∣=105≈22.36
如果没有任何卫星设备或只有111台卫星设备( k=0k=0k=0 或 k=1k=1k=1)，则满足条件的最小的 d=20d=20d=20，因为 AAA 和 BBB，BBB 和 CCC 可以用无线电直接通讯；而 AAA 和 CCC 可以用 BBB 中转实现间接通讯(即消息从 AAA 传到 BBB，再从 BBB 传到 CCC )；
如果有2台卫星设备(k=2k=2k=2)，则可以把这两台设备分别分配给BBB和CCC，这样最小的ddd可取101010，因为AAA和B之间可以用无线电直接通讯；BBB和CCC之间可以用卫星直接通讯；AAA和CCC可以用BBB中转实现间接通讯。
如果有333台卫星设备，则AAA,BBB,CCC两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的ddd可取000。

思路

由题意可知，kkk 个卫星设备可以使得 k−1k - 1k−1 条通讯线路的 ddd 值变成 000，那么只需要将图中每个点之间的距离求出来，并求出最小生成树，然后去掉最小生成树中 k−1k - 1k−1条权值最大的边之后，剩下的边中权值最大的即为所求的 ddd

代码

// Author：zzqwtcc
// Problem: 北极通讯网络
// Contest: NowCoder
// Time：2021-10-20 19:59:44
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/958/B
// Memory Limit: 65536 MB
// Time Limit: 2000 ms#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
// #define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define MOD 998244353
#define rep(i, st, ed) for (int (i) = (st); (i) <= (ed);++(i))
#define pre(i, ed, st) for (int (i) = (ed); (i) >= (st);--(i))
//#define debug(x,y) cerr << (x) << " == " << (y) << endl;
#define endl '\n'
using namespace std;typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
template<typename T> inline T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
template<typename T> inline T lowbit(T x) { return x & -x; }
template<typename T,typename S>inline void debug(S s,T t){cerr << s << " " << t << endl;}
template<typename T>inline void debug(T t){cerr << t << endl;}
// template<typename T> T qmi(T a, T b = mod - 2, T p = mod) { T res = 1; b %= (p - 1 == 0 ? p : p - 1); while (b) { if (b & 1) { res = (LL)res * a % p; }b >>= 1; a = (LL)a * a % p; }return res % mod; }const int N = 600;
int n, k;
struct Node{double x,y;
}node[N];double dist[N][N];
bool vis[N];
double d[N];
vector<double>vec;double get_dis(const Node &a,const Node &b){return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}void prim(){rep(i,1,n)d[i] = DBL_MAX;d[1] = 0;int cnt = 0;for(int i = 1; i <= n;++i){int t = -1;for(int j = 1; j <= n;++j){if(!vis[j] && (t == - 1 || d[t] > d[j]))t = j;}vec.push_back(d[t]);vis[t] = true;for(int j = 1; j <= n;++j){d[j] = min(d[j], dist[t][j]);}}
}void solve() {cin >> n >> k;for(int i = 1; i <= n;++i){cin >> node[i].x >> node[i].y;}for(int i = 1; i <= n;++i){for(int j = i + 1; j <= n;++j){double dis = get_dis(node[i],node[j]);dist[i][j] = dist[j][i] = dis;}}prim();sort(vec.begin(),vec.end());reverse(vec.begin(),vec.end());if(k <= 1){printf("%.2lf\n",vec[0]);}else if(k < n){printf("%.2lf\n",vec[k - 1]);}else cout << 0 << endl;
}signed main() {//int _; cin >> _;//while (_--)solve();return 0;
}

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