AcWing 1145. 北极通讯网络题解

AcWing 1145. 北极通讯网络

北极的某区域共有 n 座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 (x,y) 表示。

为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络，使每两座村庄之间都可以直接或间接通讯。

通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。

无线电收发机有多种不同型号，不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 d，两座村庄之间的距离如果不超过 d，就可以用该型号的无线电收发机直接通讯，d 值越大的型号价格越贵。现在要先选择某一种型号的无线电收发机，然后t统一给所有村庄配备，数量不限，但型号都是相同的。

配备卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯，但卫星设备是有限的，只能给一部分村庄配备。

现在有 k 台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 k 台卫星设备，才能使所配备的无线电收发机的 d 值最小。

例如，对于下面三座村庄：

其中，|AB|=10,|BC|=20,|AC|=10√5≈22.36。

如果没有任何卫星设备或只有 1 台卫星设备 (k=0 或 k=1)，则满足条件的最小的 d=20，因为 A 和 B，B 和 C 可以用无线电直接通讯；而 A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯 (即消息从 A 传到 B，再从 B 传到 C)；

如果有 2 台卫星设备 (k=2)，则可以把这两台设备分别分配给 B 和 C ，这样最小的 d 可取 10，因为 A 和 B 之间可以用无线电直接通讯；B 和 C 之间可以用卫星直接通讯；A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯。

如果有 3 台卫星设备，则 A,B,C 两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的 d 可取 0。

输入格式
第一行为由空格隔开的两个整数 n,k;

接下来 n 行，每行两个整数，第 i 行的 xi,yi 表示第 i 座村庄的坐标 (xi,yi)。

输出格式
一个实数，表示最小的 d 值，结果保留 2 位小数。

数据范围
1≤n≤500,
0≤x,y≤10⁴,
0≤k≤100
输入样例：
3 2
10 10
10 0
30 0
输出样例：
10.00

先跑一遍最小生成树，然后再删除前k大的边，再输出最大的那条边。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int maxn=1e6;int n,k;
int x[maxn],y[maxn];
int fa[maxn];
struct node
{int u,v;double w;inline bool operator<(const node & x)const{return w<x.w;}
}e[maxn*2];void init()
{for(int i=0;i<=n;i++){fa[i]=i;}return ;
}
double jl(int a,int b)
{return sqrt((double)(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
}int find(int x)
{if(fa[x]!=x){fa[x]=find(fa[x]);}return fa[x];
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);}int idx=1;    for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){e[idx].u=i;e[idx].v=j;e[idx++].w=jl(i,j);}}sort(e+1,e+idx+1);init();double res=0;int cnt=0;for(int i=1;i<=idx;i++){int a=e[i].u;int b=e[i].v;double c=e[i].w;if(find(a)!=find(b)){fa[find(a)]=find(b);res=c;cnt++;}if(cnt==n-k){break;}}printf("%.2lf\n",res);return 0;
}

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