四年前犯的错再做一遍还是会犯。
四年前不看presentation要求，四年后依然PE。
四年前忘记longlong，四年后还是会忘。

2.2 贪心法

核心思想：不断选取最优策略。

例题1-硬币：有1、5、10、50、100、500面值的硬币各c1c_1c1、c5c_5c5、c10c_{10}c10、c50c_{50}c50、c100c_{100}c100、c500c_{500}c500枚。需要支付A元，问最少需要硬币几枚。

解决思路：尽可能从多到少的使用硬币。

const int V[6]={1,5,10,50,100,500};
int C[6]; // 输入的硬币数量
int A;
void solve(){int ans = 0;for(int i=5; i>=0; i--){int t=min(A/V[i], C[i]);A-=t;ans+=t;}printf("%d\n", ans);
}

例题2-区间问题：有n项工作，每项分别在sis_isi开始、在tit_iti结束。对每项工作可以选择参与与否，如果参与必须全程参与。另外工作时间段不可重叠（时间点也不可）。目标是尽可能多地参与工作，最多能多少？

解决思路：

总是选择开始最早的工作：如果持续时间长到覆盖所有那就GG。X
总是选择时间最短的工作。X
总是选择结束最早的工作。√

const int NMAX = 100010;
int N,S[NMAX],T[NMAX];
pair<int,int> itv[NMAX];//用来排序
void solve(){for(int i=0; i<N; i++){itv[i].first = T[i];itv[i].second = S[i];}sort(itv, itv+N);int ans = 0, t = 0;for(int i=0; i<N; i++){if(itv[i].first>t){ans++;t = itv[i].first;}}printf("%d\n", ans);
}

例题3：字典序最小问题 POJ3617

给定长度为N的字符串S，要构造一个长度为N的字符串T。最初T是空串，然后反复进行下列操作：
从S头部删除一个字符，加到T尾部；
从S尾部删除一个字符，加到T尾部。

目标是构造字典序尽可能小的字符串T。
1<=N<=2000，且S只有大写英文字母。

思路：每次比较S的前后开始和末尾字母，首选小的。

但是对于字母相同的情况：我们需要比较下一个字符大小。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int NMAX=2010;
int N;
char S[NMAX];
void solve(){int l = 0, r = N-1, cnt = 0;while(l<=r){bool lef = false;for(int i=0; l+i<=r; i++){if(S[l+i]<S[r-i]){lef = true;break;}else if(S[l+i]>S[r-i]){break;}}if(lef){putchar(S[l++]);}else{putchar(S[r--]);}cnt++;//原题中的presentation要求if(cnt%80==0)putchar('\n');}if(cnt%80)putchar('\n');
}
int main(){while(~scanf("%d",&N)){for(int i=0; i<N; i++){scanf(" %c",&S[i]);}solve();}return 0;
}

例题4：标记最少 POJ3069

直线上有N个点，每个点位置为XiX_iXi。
从这N个点中选出最少数量的标记点以保证：对任意点，距离R内必有标记点。
问至少要选几个点？

1<=N<=1000, 0<=R<=1000, 0<=XiX_iXi<=1000

思路：从左往右，距离起点R范围内最右侧点做标记点，然后再往右R找到第一个不包含的点。
对于这个新点作为起点相同操作，不断重复。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int NMAX = 1011;
int N,R,X[NMAX];
void solve(){sort(X,X+N);int i = 0, ans = 0;while( i<N ){int s = X[i++];while( i<N && X[i]<=s+R ){i++;}//i跳出时是正好过了1位，因此--int p = X[i-1]; //标记点ans++;while( i<N && X[i]<=p+R ){i++;}//i跳出时正好是下个起点位置}printf("%d\n",ans);
}
int main(){while(~scanf("%d%d",&R,&N)){if(R==-1&&N==-1)break;for(int i=0; i<N; i++){scanf("%d", &X[i]);}solve();}return 0;
}

例题5 木板切割 POJ3253

将一块很长的木板切割成N块。一次切割开销等于切割后的两块木板长度和，切割过程认为没有损耗。问达成切割目标的最小开销。
1<=N<=20000, 0<=LiL_iLi<=50000

思路：逆向考虑，就是每次合并长度最短的两块木板。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll N, x, ans;int main(){while(~scanf("%lld",&N)){ans = 0;priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> > pq;//小顶堆，默认是大顶堆for(int i=0;i<N;i++){scanf("%lld",&x);pq.push(x);}while(pq.size()>1){int now1 = pq.top();pq.pop();int now2 = pq.top();pq.pop();int nex=now1+now2;ans+=nex;pq.push(nex);}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

四年前犯的错再做一遍还是会犯。四年前忘记longlong，四年后还是会忘。

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