【Python数学建模常用算法代码（二）之BP神经网络】

Python数学建模常用算法代码（二）

BP神经网络模型Python代码

import numpy as np
import math
import random
import string
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt#random.seed(0)  #当我们设置相同的seed，每次生成的随机数相同。如果不设置seed，则每次会生成不同的随机数#参考https://blog.csdn.net/jiangjiang_jian/article/details/79031788#生成区间[a,b]内的随机数
def random_number(a,b):return (b-a)*random.random()+a#生成一个矩阵，大小为m*n,并且设置默认零矩阵
def makematrix(m, n, fill=0.0):a = []for i in range(m):a.append([fill]*n)return a#函数sigmoid(),这里采用tanh，因为看起来要比标准的sigmoid函数好看
def sigmoid(x):return math.tanh(x)#函数sigmoid的派生函数
def derived_sigmoid(x):return 1.0 - x**2#构造三层BP网络架构
class BPNN:def __init__(self, num_in, num_hidden, num_out):#输入层，隐藏层，输出层的节点数self.num_in = num_in + 1  #增加一个偏置结点self.num_hidden = num_hidden + 1   #增加一个偏置结点self.num_out = num_out#激活神经网络的所有节点（向量）self.active_in = [1.0]*self.num_inself.active_hidden = [1.0]*self.num_hiddenself.active_out = [1.0]*self.num_out#创建权重矩阵self.wight_in = makematrix(self.num_in, self.num_hidden)self.wight_out = makematrix(self.num_hidden, self.num_out)#对权值矩阵赋初值for i in range(self.num_in):for j in range(self.num_hidden):self.wight_in[i][j] = random_number(-0.2, 0.2)for i in range(self.num_hidden):for j in range(self.num_out):self.wight_out[i][j] = random_number(-0.2, 0.2)#最后建立动量因子（矩阵）self.ci = makematrix(self.num_in, self.num_hidden)self.co = makematrix(self.num_hidden, self.num_out)        #信号正向传播def update(self, inputs):if len(inputs) != self.num_in-1:raise ValueError('与输入层节点数不符')#数据输入输入层for i in range(self.num_in - 1):#self.active_in[i] = sigmoid(inputs[i])  #或者先在输入层进行数据处理self.active_in[i] = inputs[i]  #active_in[]是输入数据的矩阵#数据在隐藏层的处理for i in range(self.num_hidden - 1):sum = 0.0for j in range(self.num_in):sum = sum + self.active_in[i] * self.wight_in[j][i]self.active_hidden[i] = sigmoid(sum)   #active_hidden[]是处理完输入数据之后存储，作为输出层的输入数据#数据在输出层的处理for i in range(self.num_out):sum = 0.0for j in range(self.num_hidden):sum = sum + self.active_hidden[j]*self.wight_out[j][i]self.active_out[i] = sigmoid(sum)   #与上同理return self.active_out[:]#误差反向传播def errorbackpropagate(self, targets, lr, m):   #lr是学习率， m是动量因子if len(targets) != self.num_out:raise ValueError('与输出层节点数不符！')#首先计算输出层的误差out_deltas = [0.0]*self.num_outfor i in range(self.num_out):error = targets[i] - self.active_out[i]out_deltas[i] = derived_sigmoid(self.active_out[i])*error#然后计算隐藏层误差hidden_deltas = [0.0]*self.num_hiddenfor i in range(self.num_hidden):error = 0.0for j in range(self.num_out):error = error + out_deltas[j]* self.wight_out[i][j]hidden_deltas[i] = derived_sigmoid(self.active_hidden[i])*error#首先更新输出层权值for i in range(self.num_hidden):for j in range(self.num_out):change = out_deltas[j]*self.active_hidden[i]self.wight_out[i][j] = self.wight_out[i][j] + lr*change + m*self.co[i][j]self.co[i][j] = change#然后更新输入层权值for i in range(self.num_in):for i in range(self.num_hidden):change = hidden_deltas[j]*self.active_in[i]self.wight_in[i][j] = self.wight_in[i][j] + lr*change + m* self.ci[i][j]self.ci[i][j] = change#计算总误差error = 0.0for i in range(len(targets)):error = error + 0.5*(targets[i] - self.active_out[i])**2return error#测试def test(self, patterns):for i in patterns:print(i[0], '->', self.update(i[0]))#权重def weights(self):print("输入层权重")for i in range(self.num_in):print(self.wight_in[i])print("输出层权重")for i in range(self.num_hidden):print(self.wight_out[i])def train(self, pattern, itera=100000, lr = 0.1, m=0.1):for i in range(itera):error = 0.0for j in pattern:inputs = j[0]targets = j[1]self.update(inputs)error = error + self.errorbackpropagate(targets, lr, m)if i % 100 == 0:print('误差 %-.5f' % error)#实例
def demo():patt = [[[1,2,5],[0]],[[1,3,4],[1]],[[1,6,2],[1]],[[1,5,1],[0]],[[1,8,4],[1]]]#创建神经网络，3个输入节点，3个隐藏层节点，1个输出层节点n = BPNN(3, 3, 1)#训练神经网络n.train(patt)#测试神经网络n.test(patt)#查阅权重值n.weights()if __name__ == '__main__':demo()```

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